HDU 6231 (二分+双指针)

题意：给一个长度为n的数组，问在由这个数组的所有的区间第k小组成B数组中，第m大元素是多少

解法：这题较难的地方在于转化思维。如果去求所有区间的第k小，最坏复杂度是O(n*n)肯定超时。

这题正确的解法是二分一个最大的x,这个x满足有大于等于m个【区间的第k小】大于等于x.。

所以关键在于，如何求有多少个区间的第k小大于等于x.

一个区间第k小要大于等于x,则这个区间至少要有k个数大于等于x..

我们枚举区间的左端点L。对于每个左端L，可以找一个最小的r使得,当右端点大于等于r时，[L,r]有k个数大于等于x。所以L为左端点的区间中满足要求的区间数有 n-r+1个

而这个r关于l显然是有单调性的，所以可以考虑用双指针O(n)求出所有r.。

所以算法复杂度O(nlogn)

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<time.h>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<set>
 #define ll long long
 using namespace std;
 int a[],b[];
 long long num;
 int check(int n,int k,int m)
 {
     long long sum=;
     int i,j=,s=;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         while(s<k&&j<=n)
         {
             j++;
             if(a[j]>=m)
                 s++;
         }
         if(j>n)
             break;
         sum+=n-j+;
         if(a[i]>=m)
             s--;
     }
   //  printf("%d %d\n",m,sum);
     return sum<num;
 }
 void find(int n,int k)
 {
     int l=,r=n+,m;
     while(l+<r)
     {
         m=(l+r)/;
         if(check(n,k,b[m]))
             r=m;
         else
             l=m;
     }
     printf("%d\n",b[l]);
 }
 int  main()
 {
     int i,j,n,t,m,k,l,r;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d%I64d",&n,&k,&num);
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             b[i]=a[i];
         }
         sort(b+,b+n+);
         find(n,k);
     }
     return ;
 }

Ac代码