«问题描述:
G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等。如何用最
少搬运量可以使n 个仓库的库存数量相同。搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运。
«编程任务:
对于给定的n 个环形排列的仓库的库存量,编程计算使n 个仓库的库存数量相同的最少
搬运量。
«数据输入:
由文件overload.in提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n(n<=100),表示有n
个仓库。第2 行中有n个正整数,表示n个仓库的库存量。
«结果输出:
程序运行结束时,将计算出的最少搬运量输出到文件overload.out中。
输入文件示例 输出文件示例
overload.in
5

17 9 14 16 4

overload.out

11

/*
设A[i]=库存-平均值
把点拆成两部分,一部分表示供应节点,一部分表示需求节点。
若A[i]>0,S向i连一条容量为A[i],费用为0的边。
若A[i]<0,i'向T连一条容量为-A[i],费用为0的边。
对与相邻的i和j,i向j'连一条容量为inf,费用为1的边,表示搬过去;
同时i向j连一条容量为inf,费用为1的边表示暂时搬过去但不满足需求。
(也可以先预处理出来最短路,然后直接做。)
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N 210
#define inf 1000000000
using namespace std;
int a[N],head[N],dis[N],inq[N],fa[N],n,S,T,cnt=,ans;
struct node{int v,f,w,pre;}e[N*];
queue<int> q;
void add(int u,int v,int f,int w){
e[++cnt].v=v;e[cnt].f=f;e[cnt].w=w;e[cnt].pre=head[u];head[u]=cnt;
e[++cnt].v=u;e[cnt].f=;e[cnt].w=-w;e[cnt].pre=head[v];head[v]=cnt;
}
bool spfa(){
if(ans==){
int aaa=;
}
for(int i=;i<=T;i++) dis[i]=inf;
q.push(S);dis[S]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();inq[u]=;
for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)
if(e[i].f&&dis[e[i].v]>dis[u]+e[i].w){
dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w;
fa[e[i].v]=i;
if(!inq[e[i].v]){
q.push(e[i].v);
inq[e[i].v]=;
}
}
}
return dis[T]!=inf;
}
void updata(){
int i=fa[T],x=inf;
while(i){
x=min(x,e[i].f);
i=fa[e[i^].v];
}
i=fa[T];
while(i){
e[i].f-=x;
e[i^].f+=x;
i=fa[e[i^].v];
}
ans+=x*dis[T];
}
int main(){
freopen("overload.in","r",stdin);
freopen("overload.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);int sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i];
S=;T=n*+;sum/=n;
for(int i=;i<=n;i++) a[i]-=sum;
for(int i=;i<=n;i++){
if(a[i]>) add(S,i,a[i],);
if(a[i]<) add(i+n,T,-a[i],);
}
for(int i=;i<=n;i++){
int t1=i-,t2=i%n+;
if(!t1) t1=n;
add(i,t1,inf,);add(i,t1+n,inf,);
add(i,t2,inf,);add(i,t2+n,inf,);
}
while(spfa())
updata();
printf("%d",ans);
return ;
}

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