「LOJ#10015」「一本通 1.2 练习 2」扩散（并查集

题目描述

一个点每过一个单位时间就会向 444 个方向扩散一个距离，如图所示：两个点 a 、b 连通，记作 e(a,b)，当且仅当 a 、b的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 u、v都必定存在路径 e(u,a0),e(a0,a1),…e(ak,v)。

给定平面上的 n 个点，问最早什么时候它们形成一个连通块。

输入格式

第一行一个数 nnn ，以下 nnn 行，每行一个点坐标。

输出格式

输出仅一个数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

样例

样例输入

2
0 0
5 5

样例输出

5

数据范围与提示

对于 20% 的数据，满足 1≤n≤5,1≤Xi,Yi≤50;

对于 100%的数据，满足 1≤n≤50,1≤Xi,Yi≤10^9。

题解

强行二分答案。

每次暴力枚举两个点，判断在当前时间是否接通了，如果接通了就在并查集里连接。

然后判断是否在同一个祖先之下，如果不在就调大时间，否则调小。

其实可以直接按两点距离从小到大去枚举边，如果枚举到一条边使在同一个祖先下，就找到了。

 /*
 编号     题目     状态     分数     总时间     内存     代码 / 答案文件     提交者     提交时间
 #222995
 #10015. 「一本通 1.2 练习 2」扩散
     Accepted     100     31 ms     252 KiB     C++ / 1011 B     qwerta     2018-10-09 8:59:31
 */
 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 struct emm{
     int x,y;
 }a[];
 int dis[][];
 int n;
 int fa[];
 int fifa(int x)
 {
     if(fa[x]==x)return x;
     return fa[x]=fifa(fa[x]);
 }
 inline bool con(int x,int y)
 {
     int u=fifa(x),v=fifa(y);
     if(u==v)return ;
     fa[u]=v;
     return ;
 }
 void erfen(int l,int r)
 {
     if(l+==r){cout<<r;exit();}
     int mid=(l+r)>>;
     for(int i=;i<=n;++i)
     fa[i]=i;
     int k=n;
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=i+;j<=n;++j)
     {
         if(dis[i][j]<=mid*)
         {
             if(con(i,j))k--;
         }
     }
     if(k==)erfen(l,mid);
     else erfen(mid,r);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     if(n==){cout<<;return ;}
     for(int i=;i<=n;++i)
       scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
     for(int i=;i<=n;++i)
       for(int j=i+;j<=n;++j)
         dis[i][j]=dis[j][i]=abs(a[i].x-a[j].x)+abs(a[i].y-a[j].y);
     erfen(,2e9);
     return ;
 }