51nod1103(抽屉原理)

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1103

题意：中文题诶～

思路：抽屉原理

对于两个数a, b, 若a=b(modx)，那么(a-b)％x=0；

所以求满足题意的数列，我们可以在连续子序列里面找到．

证明：我们用num[i]存储a[i]的前缀和mod n的值，我们有n个前缀和，其mod n的值有1~n-1　n-1种可能(如果为０的话说明第１个元素到第i个元素的和是n的倍数啦)，由抽屉原理可知，必定至少有两个值是相同的，也就是说我们可以从连续子序列中找到满足题意的数列；

那么我们只要标记num[i]在之前是否出现过就好了啦。。。

代码：

 #include <iostream>
 #define MAXN 50010
 #define ll long long
 using namespace std;

 int a[MAXN], vis[MAXN];
 ll num[MAXN];

 int main(void){
     ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(), cout.tie();
     int n;
     bool flag=true;
     cin >> n;
     for(int i=; i<=n; i++){
         cin >> a[i];
         num[i]=(num[i-]+a[i])%n;
     }
     for(int i=; i<=n; i++){
         if(!num[i]){
             cout << i << endl;
             for(int j=; j<=i; j++){
                 cout << a[j] << endl;
             }
             return ;
         }else if(vis[num[i]]){
             cout << i-vis[num[i]] << endl;
             for(int j=vis[num[i]]+; j<=i; j++){
                 cout << a[j] << endl;
             }
             return ;
         }else{
             vis[num[i]]=i;
         }
     }
     return ;
 }