「LOJ#10036」「一本通 2.1 练习 2」Seek the Name, Seek the Fame （Hash

题目描述

原题来自：POJ 2752

给定若干字符串（这些字符串总长 ≤4×105 \le 4\times 10^5 ≤4×105），在每个字符串中求出所有既是前缀又是后缀的子串长度。

例如：ababcababababcabab，既是前缀又是后缀的：ab，abab，ababcabab，ababcababababcabab。

输入格式

输入若干行，每行一个字符串。

输出格式

对于每个字符串，输出一行，包含若干个递增的整数，表示所有既是前缀又是后缀的子串长度。

样例

样例输入

ababcababababcabab
aaaaa

样例输出

2 4 9 18
1 2 3 4 5

题解

用哈希吖！

设长度为$n$。

$O(n)$扫一遍，得到Hash的前缀和，自然溢出。

再用$O(n)$预处理出位乘数的$1~n$次方，一样自然溢出。

最后用$O(n)$扫一遍，扫到每个点，就判断这个前缀与长度相同的后缀Hash值是否相同，判断$O(1)$。

总复杂度$O(n)$。

Hash真是该死的让人上瘾呢。

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 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define ULL unsigned long long
 char s[];
 ULL h[];
 const int p=;//每位乘上的数（总感觉只乘26是活等着被卡
 ULL ep[];
 int main()
 {
     //freopen("a.in","r",stdin);
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie(false),cout.tie(false);
     while(cin>>s)
     {
         int n=strlen(s)-;
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
           h[i]=h[i-]*p+s[i]-'a'+;//算Hash前缀和
           //cout<<h[i]<<" ";
         }
         //cout<<endl;
         ep[]=;
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
           ep[i]=ep[i-]*p;//算p的次方
           //cout<<ep[i]<<" ";
         }
         //cout<<endl;
         for(int i=;i<=n;++i)
         {
             ULL ha,hb;//设ha为前缀，hb为后缀
             ha=h[i];
             hb=h[n]-h[n-i-]*ep[i+];
             //cout<<ha<<" "<<hb<<endl;
             if(ha==hb){cout<<i+<<" ";}
         }
         cout<<endl;
     }
     return ;
 }