POJ 1185 炮兵阵地 （状压DP，轮廓线DP）

题意：

　　给一个n*m的矩阵，每个格子中有'P'或者'H'，分别表示平地和高原，平地可以摆放大炮，而大炮的攻击范围在4个方向都是2格（除了自身位置），攻击范围内不能有其他炮，问最多能放多少个炮？（n<=100,m<=10）

思路：

　　明显需要记录到最顶上的2格，所以一共需要记录2*m个格子有没有放炮，2*m<=20，这个数字还是很大的。但是由于炮的攻击范围比较大，所以能放得下的炮比较少，也就意味着状态比较少，那么只要不用枚举[0,1<<2*m)这么大的范围都是可以解决的。即使n=100且m=10，状态数仍然很小。弄个哈希模板就解决了。

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f3f3f3f
 #define LL long long
 #define ULL unsigned long long
 using namespace std;
 const double PI  = acos(-1.0);
 const int N=;

 struct Hash_Map{
     static const int mod=;  //根据状态数设计的哈希函数
     static const int N=;   //状态数
     int head[mod];      //桶指针
     int next[N];        //记录链的信息
     int status[N];      //状态
     int value[N];       //状态对应的DP值。
     int size;           //状态数
     void clear(){    //每次调用都要清除哈希表中的状态
         memset(head, -, sizeof(head));
         size = ;
     }
     void insert(int st, int val){  //插入状态st的值为val
         int h = st%mod;
         for(int i=head[h]; i!=-; i=next[i]){
             if(status[i] == st){ //这个状态已经存在，累加进去。
                 value[i] = max(value[i], val);
                 return ;
             }
         }
         status[size]=st;    value[size]=val;//找不到状态st，则插入st。
         next[size]=head[h]; head[h]=size++; //新插入的元素在队头
     }
 }hashmap[];

 char g[N][];

 int cal(int n,int m)
 {
     int cur=, mod=<<*m-;
     hashmap[].clear();
     hashmap[].insert(,);
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         for(int j=; j<=m; j++)
         {
             cur^=;
             hashmap[cur].clear();
             for(int k=; k<hashmap[cur^].size; k++)
             {
                 int s=hashmap[cur^].status[k];
                 int v=hashmap[cur^].value[k];
                 int t=(s&(mod-))<<;
                 //cout<<"123"<<endl;
                 if(g[i][j]=='P')    //可以放炮
                 {
                     if(s&(<<*m-))    //上2
                         hashmap[cur].insert(t,v);
                     else if(s&(<<m-)) //上1
                         hashmap[cur].insert(t,v);
                     else if(j>&&s&)   //左2
                         hashmap[cur].insert(t,v);
                     else if(j>&&s&)    //左1
                         hashmap[cur].insert(t,v);
                     else    //可防可不放
                     {
                         hashmap[cur].insert(t,v);
                         hashmap[cur].insert(t+,v+);
                     }
                 }
                 else    hashmap[cur].insert(t,v);
             }
         }
     }
     int ans=-;
     for(int i=; i<hashmap[cur].size; i++)
         ans=max(ans,hashmap[cur].value[i]);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     int n, m;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         for(int i=; i<=n; i++)    scanf("%s",g[i]+);
         printf("%d\n",cal(n,m));
     }
     return ;
 }

AC代码