Spoj REPEATS 后缀自动机+set
REPEATS - Repeats
链接:http://www.spoj.com/problems/REPEATS
题意:求S串中某个子串连续循环次数最多的次数。
想法:
从暴力开始,枚举所有串,求出这些串的最小循环节长度,算出连续循环次数。
如何求一个串S的最小循环节长度:即next表示这个串最长后缀与前缀相等的长度,最小循环节长度=S.length-next。
KMP可以解决next,于是O(n^2)暴力求出答案。然后优化一下。
上图ans=(len+(x-y))/(x-y)。
在SAM一个节点上,以其{right}为右端点长度为[min,max]的串都相等。那么对应上图,{right}中距离最小的两个点x,y.ans=(max+|x-y|)/|x-y|。
用平衡树维护{right},再启发式合并。
总O(nlog^2n)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
const int len(),INF();
struct SamNode{int nx[],pre,step;}sam[len*+];
std::set<int>RBT[len*+];int size[len*+],rt[len*+];
std::set<int>::iterator ii,ti;
int top=,root=,now=,last,lastson;
int cnt[len+],p[len*+],mn[len*+];
void insert(int x)
{
last=now;now=++top;
sam[now].step=sam[last].step+;
size[now]=;mn[now]=INF;rt[now]=now;
RBT[now].insert(sam[now].step);
for(;!sam[last].nx[x]&&last;last=sam[last].pre)
sam[last].nx[x]=now;
if(!last)sam[now].pre=root;
else
{
lastson=sam[last].nx[x];
if(sam[lastson].step==sam[last].step+)sam[now].pre=lastson;
else
{
sam[++top]=sam[lastson];
sam[top].step=sam[last].step+;
mn[top]=INF;rt[top]=top;size[top]=;
sam[now].pre=sam[lastson].pre=top;
for(;sam[last].nx[x]==lastson&&last;last=sam[last].pre)
sam[last].nx[x]=top;
}
}
}
int T,n,ans;char ch[];
void swap(int &a,int &b){if(a==b)return;a^=b;b^=a;a^=b;}
int min(int a,int b){return a>b?b:a;}
int max(int a,int b){return a<b?b:a;}
void union_set(int x,int y)
{
if(size[rt[x]]<size[rt[y]])swap(rt[x],rt[y]);
int val;
for(ii=RBT[rt[y]].begin();ii!=RBT[rt[y]].end();ii++)
{
val=*(ii);
RBT[rt[x]].insert(val);
ti=RBT[rt[x]].find(val);
if(ti!=RBT[rt[x]].begin())
{
ti--;mn[rt[x]]=min(mn[rt[x]],val-*(ti));ti++;
}
if(ti!=RBT[rt[x]].end())
{
ti++;
if(ti!=RBT[rt[x]].end())mn[rt[x]]=min(mn[rt[x]],*(ti)-val);
}
size[rt[x]]++;
}
RBT[rt[y]].clear();
}
void total()
{
for(int i=;i<=n;i++)cnt[i]=;
for(int i=;i<=top;i++)cnt[sam[i].step]++;
for(int i=;i<=n;i++)cnt[i]+=cnt[i-];
for(int i=top;i>=;i--)p[cnt[sam[i].step]--]=i;
for(int i=top;i>=;i--)
{
ans=max(ans,(sam[p[i]].step+mn[rt[p[i]]])/mn[rt[p[i]]]);
union_set(sam[p[i]].pre,p[i]);
}
RBT[rt[]].clear();
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(sam,,sizeof(sam));
top=,root=,now=;ans=;
mn[]=INF;rt[]=;size[]=;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",ch);
insert(ch[]-'a');
}
total();
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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