java的8大排序详解

本文转自 黑色幽默Lion的博客 http://www.cnblogs.com/pepcod/archive/2012/08/01/2618300.html

最近开始学习java，排序的部分之前学C的时候一直模糊带过，这次着实让我头疼，看了这篇博客觉得很详细，希望更多的人看完能快速理解这些基础的排序方法。有些算法的循环嵌套了很多，可能在深究代码的逻辑时会有点不清楚，至于详细的代码逻辑，下篇文章中将指出。

8种排序之间的关系:

1， 直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

 1 package com.njue;
 2
 3 public class insertSort {
 4 public insertSort(){
 5     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 6     int temp=0;
 7     for(int i=1;i<a.length;i++){
 8        int j=i-1;
 9        temp=a[i];
10        for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
11        a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位
12        }
13        a[j+1]=temp;
14     }
15     for(int i=0;i<a.length;i++)
16        System.out.println(a[i]);
17 }
18 } 

2，希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的 个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，

　　然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入 排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

 1     public class shellSort {
 2     public  shellSort(){
 3         int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
 4         double d1=a.length;
 5         int temp=0;
 6         while(true){
 7             d1= Math.ceil(d1/2);
 8             int d=(int) d1;
 9             for(int x=0;x<d;x++){
10                 for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
11                     int j=i-d;
12                     temp=a[i];
13                     for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
14                     a[j+d]=a[j];
15                     }
16                     a[j+d]=temp;
17                 }
18             }
19             if(d==1)
20                 break;
21         }
22         for(int i=0;i<a.length;i++)
23             System.out.println(a[i]);
24     }
25     } 

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

 1     public class selectSort {
 2         public selectSort(){
 3             int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
 4             int position=0;
 5             for(int i=0;i<a.length;i++){
 6
 7                 int j=i+1;
 8                 position=i;
 9                 int temp=a[i];
10                 for(;j<a.length;j++){
11                 if(a[j]<temp){
12                     temp=a[j];
13                     position=j;
14                 }
15                 }
16                 a[position]=a[i];
17                 a[i]=temp;
18             }
19             for(int i=0;i<a.length;i++)
20                 System.out.println(a[i]);
21         }
22     }  

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列 （h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1） (i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二 叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个 堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对 它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函 数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

 1 import java.util.Arrays;
 2
 3 public class HeapSort {
 4      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 5     public  HeapSort(){
 6         heapSort(a);
 7     }
 8     public  void heapSort(int[] a){
 9         System.out.println("开始排序");
10         int arrayLength=a.length;
11         //循环建堆
12         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
13             //建堆
14
15       buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
16             //交换堆顶和最后一个元素
17             swap(a,0,arrayLength-1-i);
18             System.out.println(Arrays.toString(a));
19         }
20     }
21
22     private  void swap(int[] data, int i, int j) {
23         // TODO Auto-generated method stub
24         int tmp=data[i];
25         data[i]=data[j];
26         data[j]=tmp;
27     }
28     //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
29     private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
30         // TODO Auto-generated method stub
31         //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
32         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
33             //k保存正在判断的节点
34             int k=i;
35             //如果当前k节点的子节点存在
36             while(k*2+1<=lastIndex){
37                 //k节点的左子节点的索引
38                 int biggerIndex=2*k+1;
39                 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
40                 if(biggerIndex<lastIndex){
41                     //若果右子节点的值较大
42                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
43                         //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
44                         biggerIndex++;
45                     }
46                 }
47                 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
48                 if(data[k]<data[biggerIndex]){
49                     //交换他们
50                     swap(data,k,biggerIndex);
51                     //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
52                     k=biggerIndex;
53                 }else{
54                     break;
55                 }
56             }

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

 1 public class bubbleSort {
 2 public  bubbleSort(){
 3      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 4     int temp=0;
 5     for(int i=0;i<a.length-1;i++){
 6         for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
 7         if(a[j]>a[j+1]){
 8             temp=a[j];
 9             a[j]=a[j+1];
10             a[j+1]=temp;
11         }
12         }
13     }
14     for(int i=0;i<a.length;i++)
15     System.out.println(a[i]);
16 }
17 }  

6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

 1     public class quickSort {
 2       int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 3     public  quickSort(){
 4         quick(a);
 5         for(int i=0;i<a.length;i++)
 6             System.out.println(a[i]);
 7     }
 8     public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
 9                 int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴
10                 while (low < high) {
11                     while (low < high && list[high] >= tmp) {
12
13           high--;
14                     }
15                     list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端
16                     while (low < high && list[low] <= tmp) {
17                         low++;
18                     }
19                     list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端
20                 }
21                list[low] = tmp;              //中轴记录到尾
22                 return low;                   //返回中轴的位置
23             }
24     public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
25                 if (low < high) {
26                    int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二
27                     _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序
28                    _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序
29                 }
30             }
31     public void quick(int[] a2) {
32                 if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空
33                     _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
34             }
35            }
36     }  

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

 

（3）用java实现

    import java.util.Arrays;  

    public class mergingSort {
    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
    public  mergingSort(){
        sort(a,0,a.length-1);
        for(int i=0;i<a.length;i++)
            System.out.println(a[i]);
    }
    public void sort(int[] data, int left, int right) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(left<right){
            //找出中间索引
            int center=(left+right)/2;
            //对左边数组进行递归
            sort(data,left,center);
            //对右边数组进行递归
            sort(data,center+1,right);
            //合并
            merge(data,left,center,right);  

        }
    }
    public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int [] tmpArr=new int[data.length];
        int mid=center+1;
        //third记录中间数组的索引
        int third=left;
        int tmp=left;
        while(left<=center&&mid<=right){  

       //从两个数组中取出最小的放入中间数组
            if(data[left]<=data[mid]){
                tmpArr[third++]=data[left++];
            }else{
                tmpArr[third++]=data[mid++];
            }
        }
        //剩余部分依次放入中间数组
        while(mid<=right){
            tmpArr[third++]=data[mid++];
        }
        while(left<=center){
            tmpArr[third++]=data[left++];
        }
        //将中间数组中的内容复制回原数组
        while(tmp<=right){
            data[tmp]=tmpArr[tmp++];
        }
        System.out.println(Arrays.toString(data));
    }  

    }  

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

 1 import java.util.ArrayList;
 2 import java.util.List;
 3
 4 public class radixSort {
 5     int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 6 public radixSort(){
 7     sort(a);
 8     for(int i=0;i<a.length;i++)
 9         System.out.println(a[i]);
10 }
11 public  void sort(int[] array){
12
13             //首先确定排序的趟数;
14         int max=array[0];
15         for(int i=1;i<array.length;i++){
16                if(array[i]>max){
17                max=array[i];
18                }
19             }
20
21     int time=0;
22            //判断位数;
23             while(max>0){
24                max/=10;
25                 time++;
26             }
27
28         //建立10个队列;
29             List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
30             for(int i=0;i<10;i++){
31                 ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
32                 queue.add(queue1);
33         }
34
35             //进行time次分配和收集;
36             for(int i=0;i<time;i++){
37
38                 //分配数组元素;
39                for(int j=0;j<array.length;j++){
40                     //得到数字的第time+1位数;
41                    int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
42                    ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
43                    queue2.add(array[j]);
44                    queue.set(x, queue2);
45             }
46                 int count=0;//元素计数器;
47             //收集队列元素;
48                 for(int k=0;k<10;k++){
49                 while(queue.get(k).size()>0){
50                     ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
51                         array[count]=queue3.get(0);
52                         queue3.remove(0);
53                     count++;
54               }
55             }
56           }
57
58    }
59
60 }