2015暑假训练（UVALive 5983 - 5992）线段树离线处理+dp

A: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=83690#problem/A
题意：N*M的格子，从左上走到右下，要求在每个点的权值必须大于0，问起始的时候必须有多少能量
思路：二分答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=510;
const int maxm=1010;
const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int N,M;
int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
bool can(int x){
    for(int i=0;i<=N;i++){
        for(int j=0;j<=M;j++){
            dp[i][j]=-INF;
        }
    }
    dp[1][1]=x;
    if(dp[1][1]<=0)return false;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=M;j++){
            if(i==1&&j==1)continue;
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j];
            if(dp[i][j]<=0)dp[i][j]=-INF;
        }
    }
    return dp[N][M]>=0;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&N,&M);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            for(int j=1;j<=M;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        int l=0,r=INF;
        while(l<r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(can(mid))r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d\n",r);
    }
    return 0;
}

D: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=83690#problem/D

题意：N个人，两两之间比赛，然后告诉你每个人赢了多少场，但里面存在错误，问最小修改多少分，能符合常理
思路：每次枚举分数最高的，然后把他输得分配下去，更新答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=100010;
const int maxm=1010;
const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int N;
int a[maxn];
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&N);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=N;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int ans=0;
        for(int i=N;i>=1;i--){
            sort(a+1,a+1+i);
            if(a[i]>=i){
                ans+=a[i]-i+1;
                a[i]=i-1;
            }
            int cha=i-a[i]-1;
            for(int j=i-1;j>=i-cha;j--){
                a[j]--;
                if(a[j]<0){
                    ans++;
                    a[j]=0;
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

前1个人，至少0场胜利，他可能全部败给后面的人，也可能赢了后面某几个人。
前2个人，至少要有1场胜利，他们之间必须有一人获胜，如果不够，就需要补足。如果大于1，表示他们之中有人赢了后面某几人。
前3个人，至少要有3场胜利 ………………
前4个人，至少要有6场胜利 ………………
等等…………
前n个人（即所有的人）时，至少要有n(n-1)/2场胜利，不够则补足。但如果大于n(n-1)/2，就表示胜利场数超了，此时需要将胜利场数更改回n(n-1)/2 。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;  

int main(){
    int s[51],p[51];
    int t,i,n,res;
    for(cin>>t;t--;){
        cin>>n;
        for(i=0,res=0;i<n;i++){
            cin>>s[i];
            p[i]=i?p[i-1]+i:0;
        }
        sort(s,s+n);
        for(i=0;i<n;i++){
            s[i]=i?s[i-1]+s[i]:s[i];
            if(p[i]>=s[i])
                res+=p[i]-s[i],s[i]=p[i];
        }
        cout<<res+s[n-1]-p[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}  

H: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=83690#problem/H
题意：找有多少个字串包含最大值和最小值，找有多少个子序列包含最大值最小值
思路：对于第一个，可以预处理出里每个位置最近的最大值和最小值，然后枚举开头。对于第二问设最大值的个数为cnt1，最小值的个数为cnt2，那么答案就是2N−2N−cnt1−2N−cnt2+2N−cnt1−cnt2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=100010;
const int maxm=1010;
const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int N;
int a[maxn];
LL f[maxn];
int pos[maxn][2];
void solve(){
    int minv=INF,maxv=-INF;
    int cnt1=0,cnt2=0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(a[i]<minv){
            minv=a[i];
            cnt1=1;
        } else if(a[i]==minv){
            cnt1++;
        }
        if(a[i]>maxv){
            maxv=a[i];
            cnt2=1;
        } else if(a[i]==maxv){
            cnt2++;
        }
    }
    LL ans1=0,ans2=0;
    if(maxv==minv){
        ans1=(1LL*(N+1)*N/2)%MOD;
        ans2=f[N]-1;
        printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
        return;
    }
    ans2=(f[N]-f[N-cnt1]-f[N-cnt2]+f[N-cnt1-cnt2])%MOD;
    int pos1=-1,pos2=-1;
    ans1=0;
    for(int i=N;i>=1;i--){
        if(a[i]==minv)pos1=i;
        if(a[i]==maxv)pos2=i;
        pos[i][0]=pos1,pos[i][1]=pos2;
    }
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(pos[i][0]!=-1&&pos[i][1]!=-1){
            int x=max(pos[i][0],pos[i][1]);
            ans1+=N-(x-1);
            if(ans1>=MOD)ans1-=MOD;
        }
    }
    printf("%lld %lld\n",ans1,(ans2+MOD)%MOD);
}

int main(){
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        f[i]=f[i-1]*2%MOD;
    }
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

I: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=83690#problem/I
题意：每条龙都有一个生存周期，也会有一个父亲，问每条龙存在的时候，最多跟他的子孙隔多少代
思路：因为要查询他的子孙，所以首先对每个节点求出dfs序，隔多少代其实就是树中深度差多少，然后按照d（死亡时间）排序，离线处理，对于出生时间h小于d的都加进去，然后查询，具体看代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=100010;
const int maxm=1010;
const int MOD=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node{
    int h,d,p,id;
    node(){}
    node(int _p,int _h,int _d,int _id):p(_p),h(_h),d(_d),id(_id){}
}a[maxn],b[maxn];
int dfn[maxn],dep[maxn],num[maxn];
int dfs_clock;
int N;
vector<int> G[maxn];

struct IntervalTree{
    int maxv[maxn<<2];
    void build(int o,int l,int r){
        maxv[o]=0;
        if(l==r){
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(o<<1,l,mid);
        build(o<<1|1,mid+1,r);
    }
    void update(int o,int l,int r,int x,int val){
        if(l==r){
            maxv[o]=val;
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if(x<=mid)update(o<<1,l,mid,x,val);
        else update(o<<1|1,mid+1,r,x,val);
        pushup(o);
    }
    void pushup(int o){
        maxv[o]=max(maxv[o<<1],maxv[o<<1|1]);
    }
    int query(int o,int l,int r,int q1,int q2){
        if(q1<=l&&r<=q2){
            return maxv[o];
        }
        int ans=0;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(q1<=mid)ans=max(ans,query(o<<1,l,mid,q1,q2));
        if(q2>mid)ans=max(ans,query(o<<1|1,mid+1,r,q1,q2));
        return ans;
    }
}tree;

void dfs(int u,int depth){
    dep[u]=depth;
    num[u]=1;
    dfn[u]=++dfs_clock;
    int len=G[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++){
        int v=G[u][i];
        dfs(v,depth+1);
        num[u]+=num[v];
    }
}
bool cmp(node A,node B){
    return A.h<B.h;
}
bool cmp1(node A,node B){
    return A.d<B.d;
}
int ans[maxn];

int main(){freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&N);
        for(int i=0;i<=N;i++){
            G[i].clear();
        }
        for(int i=0;i<N;i++){
            scanf("%d%d%d",&a[i].p,&a[i].h,&a[i].d);
            a[i].id=b[i].id=i;
            b[i].p=a[i].p;
            b[i].h=a[i].h;
            b[i].d=a[i].d;
            if(a[i].p!=-1)G[a[i].p].push_back(i);
        }
        dfs_clock=0;
        dfs(0,0);
        sort(a,a+N,cmp);
        sort(b,b+N,cmp1);
        tree.build(1,1,N);
        int j=0;
        for(int i=0;i<N;i++){
            while(j<N&&a[j].h<=b[i].d){
                tree.update(1,1,N,dfn[a[j].id],dep[a[j].id]);
                j++;
            }
            ans[b[i].id]=tree.query(1,1,N,dfn[b[i].id],dfn[b[i].id]+num[b[i].id]-1)-dep[b[i].id];
        }
        for(int i=0;i<N;i++){
            printf("%d",ans[i]);
            if(i==N-1)printf("\n");
            else printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}