hiho1393二分图多重匹配
题目链接:【http://hihocoder.com/problemset/problem/1393】
题意:中文题意。
题解:二分图的多重匹配。主要是建图然后跑一个最带流,再判断一下就可以了。
建图:首先要保证每个学生最多选择a[i]节课,那么我们建立一个超级起点S,S->学生,流量为学生最多选的课数,然后每个学生向它喜欢的课程建立一条流量为1的边,然后又要保证每个项目的人数,每个项目向超级汇点T建立一条流量为M[i]的边,表示每节课最多上M[i]个人。然后跑最大流,判断指向终点的边是不是满载就可以了。
【http://blog.csdn.net/tramp_1/article/details/52663763】推荐博客。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
const int maxm = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int to, next, cap, flow;
Edge(int to = , int next = , int cap = , int flow = ): to(to), next(next), cap(cap), flow(flow) {}
} edge[maxm];
int head[maxn], tot;
void init()
{
memset(head, -, sizeof(head));
tot = ;
}
void addedge(int u, int v, int w, int rw = )
{
edge[tot] = Edge(v, head[u], w, );
head[u] = tot++;
edge[tot] = Edge(u, head[v], rw, );
head[v] = tot++;
}
int gap[maxn], dep[maxn], pre[maxn], cur[maxn];
int sap(int st, int ed, int nodenum)
{
memset(gap, , sizeof(gap));
memset(dep, , sizeof(dep));
memcpy(cur, head, sizeof(head));
int u = st;
pre[u] = -;
gap[] = nodenum;
int ans = ;
while(dep[st] < nodenum)
{
if(u == ed)
{
int Min = INF;
for(int i = pre[u]; i != -; i = pre[edge[i ^ ].to])
if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)
Min = edge[i].cap - edge[i].flow;
for(int i = pre[u]; i != -; i = pre[edge[i ^ ].to])
{
edge[i].flow += Min;
edge[i ^ ].flow -= Min;
}
u = st;
ans += Min;
continue;
}
bool fg = false;
int v;
for(int i = cur[u]; i != -; i = edge[i].next)
{
v = edge[i].to;
if(edge[i].cap - edge[i].flow && dep[v] + == dep[u])
{
fg = true;
cur[u] = pre[v] = i;
break;
}
}
if(fg)
{
u = v;
continue;
}
int Min = nodenum;
for(int i = head[u]; i != -; i = edge[i].next)
if(edge[i].cap - edge[i].flow && dep[edge[i].to] < Min)
{
Min = dep[edge[i].to];
cur[u] = i;
}
gap[dep[u]]--;
if(!gap[dep[u]]) return ans;
dep[u] = Min + ;
gap[dep[u]]++;
if(u != st) u = edge[pre[u] ^ ].to;
}
return ans;
}
int T, n, m;
int main ()
{
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
init();
scanf("%d%d", &n, &m);
int num = ;
for(int i = ; i <= m; i++)
{
int t;
scanf("%d", &t);
num += t;
addedge(n + i, n + m + , t);
}
for(int i = ; i <= n; i++)
{
int x, t;
scanf("%d%d", &t, &x);
addedge(, i, t);
for(int j = ; j <= x; j++)
{
scanf("%d", &t);
addedge(i, n + t, );
}
}
int flow = sap(, n + m + , n + m + );
if(flow == num)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return ;
}
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