【算法笔记】B1045 快速排序
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?
例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则:
- 1 的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
- 尽管 3 的左边元素都比它小,但其右边的 2 比它小,所以它不能是主元;
- 尽管 2 的右边元素都比它大,但其左边的 3 比它大,所以它不能是主元;
- 类似原因,4 和 5 都可能是主元。
因此,有 3 个元素可能是主元。
输入格式:
输入在第 1 行中给出一个正整数 N(≤); 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数,每个数不超过 1。
输出格式:
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数;在第 2 行中按递增顺序输出这些元素,其间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。
输入样例:
5
1 3 2 4 5
思路:
为节约时间,可以设置两个数组leftMax和rightMin,分别存储原数组每一位上左边最大和右边最小的数。
然后遍历原数组,把符合主元条件的放到ans数组中。
主元个数为0时,如果没有换行,测试点2会报格式错误。
codes:
- #include<iostream>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- const int maxn = ;
- const int INF = ;
- int n, seq[maxn], leftMax[maxn], rightMin[maxn];
- int ans[maxn], cnt = ;
- int main(){
- cin>>n;
- for(int i = ; i < n; i++){
- cin>>seq[i];
- }
- leftMax[] = ;
- for(int i = ; i < n; i++){
- leftMax[i] = max(leftMax[i - ], seq[i - ]);
- }
- rightMin[n - ] = INF;
- for(int i = n - ; i >= ; i--){
- rightMin[i] = min(rightMin[i + ], seq[i + ]);
- }
- for(int i = ; i < n; i++){
- int l = leftMax[i], r = rightMin[i];
- if(seq[i] > l && seq[i] < r){
- ans[cnt++] = seq[i];
- }
- }
- cout<<cnt<<endl;
- for(int i = ; i < cnt; i++){
- if(i == ) cout<<ans[i];
- else cout<<" "<<ans[i];
- }
- cout<<endl;
- return ;
- }
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