牛客网NOIP赛前集训营-普及组(第一场)
前三题略
T4:
题目描述
对于第1,2个数据点: 保证每个字符串只包含前4个小写字母
对于第3,4个数据点:每个字符串都只包含一种字母
对于第5,6个数据点:n<=10,L<=100
对于所有数据,满足:n <= 100, L <= 1000,K <= 28,每个字符串只包含前8个小写字母
关键点还是只有8个字符!!
哈希本质还是一个P进制数
所以,对于每一个字符串的哈希,其实是每个字符作为这一位的数拼成的。
不一定每次必须要顺序从左到右,只要char * base^i做对,就可以嘛。
所以,可以记录下来,对于每一个字符串s,每一个字符c,c在s中出现的所有位置的base^i的和,可以预处理。
然后,每次判断的时候,
每个字符hsh就不用O(L)扫了。直接通过枚举每个字符的现在值,乘上预处理的base们和,再做和即可!
就O(8)处理一个串的哈希值了。
然后就 轻轻松松AC
代码:
注意箱子枚举的方法。
可以严格O(1701)处理,节省时间。
判断往之前箱子放,和新开箱子是有条件的。
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- const int N=;
- const int M=;
- const int mod=1e9+;
- const ll P=;
- int n,l,k;
- char a[N][M];
- map<ll,int>mp;
- ll mi[M];
- ll sum[N][];
- ll be[];
- int sz[];
- int ans=;
- void dfs(int x,int box){
- if(x==){
- mp.clear();
- int alike=;
- bool fl=false;
- for(int i=;i<=n;i++){
- ll hsh=;
- for(int j=;j<=;j++){
- (hsh+=sum[i][j]*be[j])%=mod;
- }
- alike+=mp[hsh];
- mp[hsh]+=;
- }
- ans=max(ans,alike);
- return;
- }
- if(-x>=k-box){
- for(int i=;i<=box;i++){
- be[x]=i;
- sz[i]++;
- dfs(x+,box);
- be[x]=;
- sz[i]--;
- }
- }
- if(box<k&&sz[box]){
- be[x]=box+;
- sz[box+]++;
- dfs(x+,box+);
- be[x]=;
- sz[box+]--;
- }
- }
- int main()
- {
- scanf("%d%d%d",&n,&l,&k);
- k=max(-k,);
- for(int i=;i<=n;i++){
- scanf("%s",a[i]+);
- }
- mi[]=;
- for(int i=;i<=l;i++){
- mi[i]=(mi[i-]*P)%mod;
- }
- for(int i=;i<=n;i++){
- for(int j=;j<=l;j++){
- (sum[i][a[i][j]-'a']+=mi[j])%=mod;
- }
- }
- dfs(,);
- printf("%d",ans);
- return ;
- }
总结:
这个题非常好的抓住了哈希的本质!
哈希是一个映射,但是本质是一个P进制数。
再利用8个字符的条件,就可以通过预处理,分着把hsh快速算出来了!
(以后如果碰到什么26个字符,但是长度很长,而且要重复hsh多次的,也许可以用上
而且是所有的一类字符变成另一类的那种。
)
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