problem

Pro

  打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然,眼前一道亮光闪过。“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包。

  擂台赛一共有N项挑战,各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai,如果ai>=0,表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包;如果ai=-1,则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1
的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台,包包没有必要全部装满,但是队员们必须把
【获得的所有的】地图残片都带走(没有得到的不用考虑,只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可),才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
  队员们一筹莫展之时,善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率,其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在,请你帮忙预测一下,队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

Input
  第一行三个整数 N , L , K 。
  第二行 N 个实数,第 i 个实数 p i 表示第 i 项挑战成功的百分比。
  第三行 N 个整数,第 i 个整数 a i 表示第 i 项挑战的属性值.
Output
  一个整数,表示所求概率,四舍五入保留 6 位小数。

Sample Input
  3 1 0
  10 20 30
  -1 -1 2
Sample Output
  0.300000

Data Range

0<=K<=2000,0<=N<=200,-1<=ai<=1000,0<=L<=N,0<=pi<=100

正解:

  DP

  f[i][j][k]:经过前 i 项挑战,胜利j次,背包容量为k的概率

  k>0 代表背包有剩余空间 k<0 代表目前有 -k 个地图残片还未装入

  由于下标不能为负且-200<=k<=200 所以 k 全部加上200即可

  如何得到 f[i][j][k] 呢

  首先,当然是由前i-1次挑战的情况推得的

  <数组含义见题目描述>

  若第i次胜利 f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][k-a[i]]*p[i]

  若第i次失败 f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]*(1-p[i])

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#define go(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
#define db double
using namespace std;
int read()
{
int x=,y=;char c=getchar();
while(c<''||c>'') {if(c=='-') y=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<='') {x=(x<<)+(x<<)+c-'';c=getchar();}
return x*y;
}
int n,l,k,a[];
db p[],f[][][],ans;
int main()
{
//注意一些取min的地方
n=read();l=read();k=min(read(),n);
go(i,,n) p[i]=1.0*read()/;
go(i,,n) a[i]=min(read(),n);
f[][][+min(n,k)]=;
go(i,,n)
go(j,,i)
go(k,,)
{
f[i][j][k]+=f[i-][j][k]*(-p[i]);
if(j>&&k-a[i]>=) f[i][j][k]+=f[i-][j-][k-a[i]]*p[i];
}
go(i,l,n)
go(j,,) ans+=f[n][i][j];
printf("%.6lf",ans);
return ;
}

守卫者的挑战(guard)的更多相关文章

  1. 【TYVJ1864】[Poetize I]守卫者的挑战 概率与期望

    [TYVJ1864][Poetize I]守卫者的挑战 描述 打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地.突然,眼前一道亮光闪过."我 ...

  2. TYVJ1864 守卫者的挑战

    P1864 [Poetize I]守卫者的挑战 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 描述 打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜 ...

  3. tyvj P1864 [Poetize I]守卫者的挑战(DP+概率)

    P1864 [Poetize I]守卫者的挑战 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 描述 打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜 ...

  4. TYVJ.1864.[Poetize I]守卫者的挑战(概率DP)

    题目链接...无 题目: P1864 [Poetize I]守卫者的挑战 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 描述 打开了黑魔法师Vani的大门,队员们 ...

  5. TYVJ-P1864 守卫者的挑战 题解

    P1864 [Poetize I]守卫者的挑战 时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 描述 打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜 ...

  6. 【BZOJ3029】守卫者的挑战 [期望DP]

    守卫者的挑战 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 打开了黑魔法师Vani的大门,队 ...

  7. 【BZOJ3029】守卫者的挑战 概率+背包

    [BZOJ3029]守卫者的挑战 Description 打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地.突然,眼前一道亮光闪过.“我,Nizem, ...

  8. Tyvj 1864 [Poetize I]守卫者的挑战

    P1864 [Poetize I]守卫者的挑战时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 描述 打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻 ...

  9. [Poetize I]守卫者的挑战

    描述 Description 打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫 般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地.突然,眼前一道亮光闪过.“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者.如果 ...

随机推荐

  1. requests爬取知乎话题和子话题

    zhihu.py # *_*coding:utf-8 *_* import pymysql import requests from lxml import etree from requests_t ...

  2. virsh 操作kvm虚拟机

    #查看你的硬件是否支持虚拟化.命令: [root@VM_166_143 data]#egrep '(vmx|svm)' /proc/cpuinfo #安装基础包 [root@VM_166_143 da ...

  3. BZOJ5006 THUWC2017随机二分图(概率期望+状压dp)

    下称0类为单边,1类为互生边,2类为互斥边.对于一种匹配方案,考虑其出现的概率*2n后对答案的贡献,初始为1,如果有互斥边显然变为0,否则每有一对互生边其贡献*2.于是有一个显然的dp,即设f[S1] ...

  4. https和http/2

    http://geek.csdn.net/news/detail/188003 HTTPS协议原理分析 HTTPS协议需要解决的问题 HTTPS作为安全协议而诞生,那么就不得不面对以下两大安全问题: ...

  5. Girls' research HDU - 3294(马拉车水题)

    题意: 求最长回文串 长度要大于等于2  且输出起点和终点  输出回文串字符 这个字符还是要以给出的字符为起点a 输出 解析: 分析一下s_new串就好了 #include <iostream& ...

  6. A Chess Game HDU - 1524 (有向图博弈)

    题意:在一个有向无环图上有n个顶点,每一个顶点都只有一个棋子,有两个人,每次根据这个图只能将任意一颗棋子移动一步 ,如果到某一步玩家不能移动时,那么这个人就输. 分析:本题是最典型的有向无环图的博弈, ...

  7. MT【128】不动点指路

    已知数列\(\{a_n\}\)满足\(2a_{n+1}=1-a_n^2\),且\(0<a_1<1\).求证:当\(n\geqslant 3\) 时,\(\left|\dfrac{1}{a_ ...

  8. 【题解】JSOI2015染色问题

    好像这个容斥还是明显的.一共有三个要求,可以用组合数先满足一个,再用容斥解决剩下的两个维.(反正这题数据范围这么小,随便乱搞都可以).用 \(a[k][i]\) 表示使用 \(k\) 种颜色,至少有 ...

  9. 沉迷AC自动机无法自拔之:穿越广场 square

    如标题所言,我已经沉迷于AC自动机无法自拔了... 这又是一道AC自动的题,红红火火恍恍惚惚 穿越广场 [问题描述] L 国的仪仗队要穿越首都广场了.首都广场可以看做是一块 N*M 的矩形网格,仪仗队 ...

  10. Missing $ inserted解决方法

    目录 问题描述 解决 参考 问题描述 在学习LaTex Tutorial的时候,按照教程输入矩阵的时候发现出现了 ! Missing $ inserted的错误. 解决 在矩阵前后要加上$,如图所示 ...