Hdu1978 How many ways 2017-01-18 14:32 40人阅读 评论(0) 收藏

How many ways

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Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：

1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。




如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)



点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

——————————————————————————————————————————————————————————————————————————

记忆化搜索，当然也可以用dp，这里用的是记忆化搜索的方法。

终点位置方案数目为1，搜索过程记录搜到的每一点的方案数就好了。思路很清晰。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int mp[105][105];
int dp[105][105];
int m,n;

bool cheak(int i,int j)
{
    if(i<0||i>=m||j<0||j>=n)
        return 0;
    else
        return 1;
}

int dfs(int si,int sj)
{
    if(si==m-1&&sj==n-1)
        return 1;
    if(dp[si][sj]>0)
        return dp[si][sj];
    for(int i=0;i<=mp[si][sj];i++)
        for(int j=0;j<=mp[si][sj];j++)
        {
            if(i+j<=mp[si][sj]&&cheak(si+i,sj+j)&&i+j>0)
            {
                dp[si][sj]+=dfs(si+i,sj+j);

                dp[si][sj]%=10000;
            }
        }
        return dp[si][sj];
}

int main()
{
    int o;
    scanf("%d",&o);
    while(o--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        printf("%d\n",dfs(0,0));

    }
    return 0;
}