原文地址: https://blog.csdn.net/fenghoumilin/article/details/52293910

题意:求 n 的阶乘在 base 进制下的位数,这里有一个简单的方法,就是log10(n)+ 1就是 n 的在十进制下的位数(想一下 为什么。。。),由此可知 log base(n)+ 1 就是n在base 进制下的位数,再根据换底公式,log base(n) == log(n)/ log(base),这里让求的是阶乘,根据log的原理呢,就有log base (n!) == ( log(n) + log(n-1) + log(n-2) + 。。。。+ log(1)) / log(base)。用 sum 数组存一下 log(n!) 就可以快速的求出了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = + , INF = 0x7fffffff;
double num[maxn]; //注意类型 int main()
{
num[] = ;
for(int i=; i<maxn; i++)
num[i] = num[i-] + log(1.0 * i);
int T, kase = ;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n, base;
scanf("%d%d",&n,&base);
int ans = num[n]/log(1.0 * base) + ;
printf("Case %d: %d\n", ++kase, ans);
} return ;
}

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