2018.09.24 bzoj1867: [Noi1999]钉子和小球(概率dp)
传送门
概率dp经典题。
如果当前位置(i,j)(i,j)(i,j)有钉子,那么掉到(i+1,j),(i+1,j+1)(i+1,j),(i+1,j+1)(i+1,j),(i+1,j+1)的概率都是1/2。
而如果没有钉子,那么掉到(i+2,j+1)(i+2,j+1)(i+2,j+1)的概率是1。
这样转移就行了。
另外注意读入字符要用cin。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,f[60][60],tot;
char tmp,mp[60][60];
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m),tot=1ll<<n;
f[1][1]=tot;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=i;++j){
cin>>tmp;
if(tmp=='*')f[i+1][j]+=f[i][j]/2,f[i+1][j+1]+=f[i][j]/2;
else f[i+2][j+1]+=f[i][j];
}
if(!f[n+1][m+1]){printf("0/1");return 0;}
while(!(f[n+1][m+1]&1))f[n+1][m+1]>>=1,tot>>=1;
printf("%lld/%lld",f[n+1][m+1],tot);
return 0;
}
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