AlexNet——ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks

1. 摘要

本文的模型采用了 5 层的卷积，一些层后面还紧跟着最大池化层，和 3 层的全连接，最后是一个 1000 维的 softmax 来进行分类。

为了减少过拟合，在全连接层采取了 dropout，实验结果证明非常有效。

2. 数据集

ImageNet 数据集包含了超过 15,000,000 大约 22,000 类标记好的高分辨率图片，ILSVRC 包含 ImageNet 中 1000 类每类大约 1000 张图片，总共大约有 1,200,000 张训练图片，50,000 张验证图片和 150,000 张测试图片。由于之只有 ILSVRC-2010 的测试集标签可以获得，本文的大部分实验都是基于此数据集。

数据集中的图片分辨率各不相同，但是网络需要固定的输入维度，因此，作者将图片统一下采样到一个固定的分辨率 256×256。给定一个长方形的图片，先将较短的一边调整为 256，然后裁剪出中间的 256×256 区域作为训练数据。除了减去所有像素的均值，作者未作其它预处理。

3. 网络结构

3.1. ReLU

采取 ReLU 作为激活函数的深度卷积网络训连起来要比采取 Tanh 的快好几倍，因此作者采用 ReLU 作为激活函数。

3.2. 多 GPU 训练

单个 GTX 580 GPU 的显存只有 3 GB，限制了网络的最大容量，因此作者利用两个 GPU 并行计算来进行训练。其中，每个 GPU 上分配一半的神经元，而且两个 GPU 间只在特定的层才进行数据同步。

3.3. 局部响应归一化

尽管 ReLU 不会遇到输出饱和的问题，但是作者仍然发现局部响应归一化有助于网络的泛化。设定 $a_{x,y}^i$ 为位置 $(x,y)$ 处第 $i$ 个卷积核的响应，那么归一化后的响应 $b_{x,y}^i$ 为：

其中求和在相同空间位置的 $n$ 个“相邻”内核映射上进行，$N$ 是这一层卷积核的总数。这种响应归一化实现了一种横向抑制，这是受到真实神经元中发现的类型所启发，从而在使用不同内核计算的神经元输出之间产生大的竞争。其中，$k, n, \alpha, \beta$ 都是超参数，需要根据验证集来设定。采用局部响应归一化后，top-1 错误率和 top-5 错误率分别下降了1.4% 和 1.2%。

3.4. 重叠池化

传统的池化步长 $s$ 和池化区域大小$z*z$ 相等，即 $s=z$。在本文中，作者设定 $s<z$，这也就是重叠池化。通过采用 $s=2，z=3$，top-1 错误率和 top-5 错误率分别下降了 0.4% 和 0.3%。

3.5. 整体结构

第一层和第二层网络具有卷积、池化和局部归一化，第三四五层网络只有卷积

4. 减少过拟合

4.1. 数据增广

作者采取了两种方式来进行数据增广，扩充的图片是在 CPU 上进行的，同时 GPU 在进行上一个批次图片的训练，这两个过程并行进行，不引入额外的计算。

第一种方法是将图片进行平移和水平翻转，从 256×256 的图片中随机裁剪出 224×224 的区域以及它们的水平翻转作为训练图片，这使作者的训练数据扩大了 2048 倍。在测试的时候，从图片中裁出 5 个 224×224 小片（四角和中间）以及它们的水平翻转总共 10 张图片，然后对 10 个输出取平均来进行预测。

第二种方法是改变图片 RGB 通道的强度。在整个 ImageNet 训练集上对 RGB 通道的像素使用 PCA，然后为每张训练图片添加主成分的倍数，这个幅度正比于特征值和一个从零均值 0.1 标准差的高斯分布中产生的随机变量的乘积。

\[[I_{xy}^R, I_{xy}^G, I_{xy}^B]^T=[p_1, p_2, p_3][\alpha_1\lambda_1, \alpha_2\lambda_2, \alpha_3\lambda_3]^T\]

$p_i$ 和 $\lambda_i$ 代表第 $i$ 个特征值和特征向量，$\alpha_i$ 是随机变量。对于一张训练图片，所有位置的像素共用同一组 $\alpha_i$，直到下次这张图片再被用来训练就再产生一个随机变量。该方案近似地捕获自然图像的重要特性，即，某个物体对于光照的强度和颜色的变化是不变的。采用此方案后， top-1 错误率降低了 1％以上。

4.2. Dropout

通过采取 Dropout，每次有一半的神经元被丢弃，它们因此就不再参与前向和后向过程。也即是每次的网络结构都是不一样的，但这些结构的权重是共享的。这个技术减少了神经元之间的互相依赖，因为某一个神经元并不能依赖其他神经元的出现，其他神经元可能随机被丢弃。因此，它被迫学习更强大的特征，这些特征与其它神经元的许多不同随机子集组合起来非常有用。

5. 实验结果

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