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剑指offer上的第三道题目。在九度OJ上測试通过

题目描写叙述:

在一个二维数组中,每一行都依照从左到右递增的顺序排序。每一列都依照从上到下递增的顺序排序。请完毕一个函数,输入这种一个二维数组和一个整数,推断数组中是否含有该整数。

输入:

输入可能包括多个測试例子,对于每一个測试案例,

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000):代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000):代表要查找的数字。

接下来的m行,每行有n个数,代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描写叙述所看到的,每一行都依照从左到右递增的顺序排序,每一列都依照从上到下递增的顺序排序。

输出:

相应每一个測试案例,

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

例子输入:
3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 3
12
2 3 4
5 6 7
8 9 10
例子输出:
Yes
No
No

时间限制:1 秒

内存限制:32 兆


採用二分查找法。时间复杂度为O(max(m,n))。

先将给定的值key与二维数组右上角的元素比較,若相等,则返回true。若key小于它。则最后一列的元素肯定都大于key,此时能够删除掉最后一列,而若key大于它,则第一行的元素肯定都小于key,此时能够删除掉第一行,依次向下比較,假设比較到了左下角的元素,还没有发现等于key的。则返回fasle。

实现代码例如以下:

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h> /*
在m*n的升序二维数组matrix中查找是否有key
*/
bool Find(int *matrix,int m,int n,int key)
{
if(matrix==NULL || m<1 || n<1)
return false;
int row = 0;
int col = n-1;
while(row<=m-1 && col>=0)
{
if(matrix[row*n+col] == key)
return true;
else if(matrix[row*n+col] > key)
col--;
else
row++;
}
return false;
} int main()
{
int m,n;
while(scanf("%d %d",&m,&n) != EOF)
{
int key,i;
//不加static会产生栈内存溢出,
//假设不加static。matrix数组的内存在栈内分配。
//假设加static。matrix数组的内存分配在全局已初始化区。 //另外。此处用最大范围的数组。会增大所用内存,
//但假设用malloc动态分配,则会添加执行时间。 static int matrix[1000*1000] = {0};
scanf("%d",&key);
for(i=0;i<m*n;i++)
scanf("%d",matrix+i);
bool result = Find(matrix,m,n,key);
if(result)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1384
    User: mmc_maodun
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:680 ms
    Memory:4820 kb
****************************************************************/


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