hdu4336Card Collector 概率dp+状态压缩

//给n个卡片每次出现的概率，求全部卡片都出现的须要抽的次数的期望

//dp[i]表示在状态的情况下到全部的卡片都出现的期望

//dp[i] = 1 + p1*dp[i] + ${p2[j]*dp[i]} + ${p3[k]*dp[i^(1<<k)]}

//$表示求和。p1表示没有出现卡片的概率 ， p2[j]表示出现的卡片是当前状态已经出现的状态

//p3表示出现的卡片当前状态没有

//整理的dp[i] = (1 +  ${p3[k]*dp[i^(1<<k)])/${p3[k]}

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

using namespace std ;

const int maxn = 1 << 21 ;

double dp[maxn] ;

double p[21] ;

int main()

{

    int  n ;

    while(~scanf("%d" , &n))

    {

        for(int i = 0;i < n;i++)

        scanf("%lf" , &p[i]) ;

        dp[0] = 0 ;

        int lim = (1<<(n)) ;

        for(int i = 1;i < lim;i++)

        {

              double sum = 0;

              dp[i] = 1;

              for(int j = 0;j < n;j++)

              {

                  if((i&(1<<j)))

                  {

                      dp[i] += dp[i^(1<<j)]*p[j] ;

                      sum+=p[j];

                  }

              }

              dp[i]/=sum ;

        }

        printf("%lf\n" , dp[lim - 1]) ;

    }

}