费用流

并没有想出来构图方法 我们设立源汇,其实我们关心的是相邻两个值的差值,如果差值小于0说明需要长高,那么向汇点连边差值,说明需要修改,如果差大于零,那么由源点连边差值,说明可以提供修改空间,再由源点向1和n+1连边inf,因为这两个点是可以无限修改的。然后1-2-3-n+1连双向边,费用为1,容量inf,表明修改差值。正向流是提高后面的值,反向流是降低前面的值。而且得加堆优化迪杰斯特拉,否则跑不过去了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, int> PII;
const int N = ;
const ll inf = ;
struct edge {
int nxt, to;
ll f, c;
} e[N * ];
int inq[N], a[N], b[N], head[N], pree[N], pprev[N];
ll dis[N];
priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII> > q;
int n, source, sink, cnt = ;
inline void link(int u, int v, ll f, ll c)
{
e[++cnt].nxt = head[u];
head[u] = cnt;
e[cnt].to = v;
e[cnt].f = f;
e[cnt].c = c;
}
inline void insert(int u, int v, ll f, ll c)
{
link(u, v, f, c);
link(v, u, , -c);
}
inline bool spfa()
{
int l = , r = ;
for(int i = source; i <= sink; ++i)
dis[i] = inf;
dis[source] = ;
q.push(make_pair(, source));
while(!q.empty())
{
PII x = q.top();
q.pop();
int u = x.second;
if(dis[u] != x.first) continue;
for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) if(e[i].f && dis[e[i].to] > dis[u] + e[i].c)
{
pree[e[i].to] = i;
pprev[e[i].to] = u;
dis[e[i].to] = dis[u] + e[i].c;
q.push(make_pair(dis[e[i].to], e[i].to));
}
}
return dis[sink] != inf;
}
inline ll getflow()
{
int now = sink;
ll delta = inf;
while(now != source)
{
delta = min(delta, e[pree[now]].f);
now = pprev[now];
}
now = sink;
while(now != source)
{
e[pree[now]].f -= delta;
e[pree[now] ^ ].f += delta;
now = pprev[now];
}
return delta * dis[sink];
}
inline ll mcmf()
{
ll ret = ;
while(spfa()) ret += getflow();
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
source = ;
sink = n + ;
for(int i = ; i <= n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
b[i] = a[i] - a[i - ];
if(b[i] > ) insert(i, sink, b[i] - , );
else insert(source, i, -b[i] + , );
}
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
insert(i, i + , inf, );
insert(i + , i, inf, );
}
insert(, sink, inf, );
insert(n + , sink, inf, );
printf("%lld\n", mcmf());
return ;
}

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