Description

  如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌
图(cactus)。所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路。

  举例来说,上面的第一个例子是一张仙人图,而第二个不是——注意到它有三条简单回路:(4,3,2,1,6
,5,4)、(7,8,9,10,2,3,7)以及(4,3,7,8,9,10,2,1,6,5,4),而(2,3)同时出现在前两
个的简单回路里。另外,第三张图也不是仙人图,因为它并不是连通图。显然,仙人图上的每条边,或者是这张仙
人图的桥(bridge),或者在且仅在一个简单回路里,两者必居其一。定义在图上两点之间的距离为这两点之间最
短路径的距离。定义一个图的直径为这张图相距最远的两个点的距离。现在我们假定仙人图的每条边的权值都是1
,你的任务是求出给定的仙人图的直径。

Input

  输入的第一行包括两个整数n和m(1≤n≤50000以及0≤m≤10000)。其中n代表顶点个数,我们约定图中的顶
点将从1到n编号。接下来一共有m行。代表m条路径。每行的开始有一个整数k(2≤k≤1000),代表在这条路径上
的顶点个数。接下来是k个1到n之间的整数,分别对应了一个顶点,相邻的顶点表示存在一条连接这两个顶点的边
。一条路径上可能通过一个顶点好几次,比如对于第一个样例,第一条路径从3经过8,又从8返回到了3,但是我们
保证所有的边都会出现在某条路径上,而且不会重复出现在两条路径上,或者在一条路径上出现两次。

Output

  只需输出一个数,这个数表示仙人图的直径长度。

Sample Input

15 3
9 1 2 3 4 5 6 7 8 3
7 2 9 10 11 12 13 10
5 2 14 9 15 10 8

Sample Output

8
 
解题思路
 
第一次接触仙人掌的蒟蒻QAQ
今天本来想学一下圆方树,然而还没学到怎么建就卡在了这道题上。
这是一道仙人掌入门题,思路也比较朴素。
对于一颗仙人掌,我们最不容易处理的就是环,对于一个环,我们视为一个点双连通分量。
所以我们使用tarjan
因为一个不在环内的点和环的顶点都可以直接更新答案。
答案用最长路径+子节点最长路径+1更新。
这个点的最长路径用子节点最长路径+1更新。
注意顺序!
在一个环的顶点将整个环抽出(因为是一个环,所以抽出后复制一遍成为一个两倍的链)
然后DP就可以啦
最长路径可以被中间链+子节点最长路径更新
这部分需要使用单调队列维护
最后更新顶点即可^_^
 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct pnt{
int hd;
int fa;
int dfn;
int low;
int mxc;
}p[];
struct ent{
int twd;
int lst;
}e[];
int cnt;
int n,m,k;
int trc;
int ans;
int crt;
int crl[];
int q[];
int h,t;
void ade(int f,int t)
{
cnt++;
e[cnt].twd=t;
e[cnt].lst=p[f].hd;
p[f].hd=cnt;
}
void ringbrk(int st,int fi)
{
crt=;
while(fi!=st)
{
crl[++crt]=p[fi].mxc;
fi=p[fi].fa;
}
crl[++crt]=p[st].mxc;
for(int i=;i<crt;i++)
crl[crt+i]=crl[i];
h=t=;
q[]=;
int ln=crt/;
for(int i=;i<=crt+ln;i++)
{
while(h<=t&&i-q[h]>ln)
h++;
ans=max(ans,crl[q[h]]+crl[i]+i-q[h]);
while(h<=t&&crl[q[t]]+i-q[t]<=crl[i])
t--;
q[++t]=i;
}
for(int i=;i<crt;i++)
{
p[st].mxc=max(p[st].mxc,crl[i]+min(i,crt-i));
}
}
void tarjan(int x)
{
p[x].dfn=p[x].low=++trc;
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(to==p[x].fa)continue;
if(!p[to].dfn)
{
p[to].fa=x;
tarjan(to);
p[x].low=min(p[x].low,p[to].low);
if(p[x].dfn<p[to].low)
{
ans=max(ans,p[x].mxc+p[to].mxc+);
p[x].mxc=max(p[x].mxc,p[to].mxc+);
}
}else{
p[x].low=min(p[x].low,p[to].low);
}
}
for(int i=p[x].hd;i;i=e[i].lst)
{
int to=e[i].twd;
if(p[to].fa!=x&&p[to].dfn>p[x].dfn)
{
ringbrk(x,to);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int frm,twd,nm;
scanf("%d%d",&nm,&frm);
for(int j=;j<nm;j++)
{
scanf("%d",&twd);
ade(twd,frm);
ade(frm,twd);
frm=twd;
}
}
tarjan();
printf("%d\n",ans);
return ;
}

BZOJ1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图(仙人掌)的更多相关文章

  1. bzoj千题计划113:bzoj1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023 dp[x] 表示以x为端点的最长链 子节点与x不在同一个环上,那就是两条最长半链长度 子节点与 ...

  2. BZOJ1023:[SHOI2008]cactus仙人掌图(圆方树,DP,单调队列)

    Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌图(cactus). 所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点 ...

  3. BZOJ1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图(仙人掌dp)

    Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3467  Solved: 1438[Submit][Status][Discuss] Descripti ...

  4. BZOJ1023[SHOI2008]cactus仙人掌图 【仙人掌DP】

    题目 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人掌 图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回路. 举例来说 ...

  5. [bzoj1023][SHOI2008]cactus 仙人掌图 (动态规划)

    Description 如果某个无向连通图的任意一条边至多只出现在一条简单回路(simple cycle)里,我们就称这张图为仙人图(cactus).所谓简单回路就是指在图上不重复经过任何一个顶点的回 ...

  6. bzoj1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图

    学习了一下圆方树. 圆方树是一种可以处理仙人掌的数据结构,具体见这里:http://immortalco.blog.uoj.ac/blog/1955 简单来讲它是这么做的:用tarjan找环,然后对每 ...

  7. 2018.10.29 bzoj1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图(仙人掌+单调队列优化dp)

    传送门 求仙人掌的直径. 感觉不是很难. 分点在环上面和不在环上分类讨论. 不在环上直接树形dpdpdp. 然后如果在环上讨论一波. 首先对环的祖先有贡献的只有环上dfsdfsdfs序最小的点. 对答 ...

  8. bzoj1023 [SHOI2008]cactus仙人掌图 & poj3567 Cactus Reloaded——求仙人掌直径

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1023    http://poj.org/problem?id=3567 仙人掌!直接模仿 ...

  9. bzoj千题计划224:bzoj1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图

    又写了一遍,发出来做个记录 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namesp ...

随机推荐

  1. (WPF)XAML 过程式代码

    当代码编译.x:Code 元素的内容将被放到.g.cs文件. <Window x:Class="WpfApplication7.MainWindow" xmlns=" ...

  2. vue24-webpack+vue-loader

    手动配置自己: webpack+vue-loader webpack加载模块 ------------------------------------- 如何运行此项目? 1. npm install ...

  3. VB.NET中文双引号的处理方法

    相信朋友们也都碰到了这样的问题了,VS的IDE会不分青红皂白的把中文双引号变成英文的双引号,当然可以通过关闭自动重排功能来回避这个问题,但不是一个好的解决办法,以下这个方式不错: 如果在实际的使用中我 ...

  4. 【实用篇】获取Android通讯录中联系人信息

    第一步,在Main.xml布局文件中声明一个Button控件,布局文件代码如下: <LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android ...

  5. js library 集合

    js library 集合 查看已经开源的js library https://cdnjs.com/

  6. js创建dom操作select

    document.getElementById("column-left").getElementsByTagName("header")[0].onclick ...

  7. CetnOS6 网络配置,主机名配置

    CetnOS6 网络配置,主机名配置 一.通过命令ifconfig -a 查看可用网络设备 二.通过网络配置文件/etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0 配置 ...

  8. 36Kr众筹项目比呀比biyabi,调查分析研究报告,背后资方势力的关系梳理

    36Kr众筹项目比呀比biyabi调查报告 个层次的评价.   变革家-比呀比拆解报告:http://biangejia.com/archives/12653 8.其它 没有通过微信,参加路演,有点遗 ...

  9. PHP实现事件机制实例分析

    PHP实现事件机制实例分析 内置了事件机制的语言不多,php也没有提供这种功能.事件(Event)说简单了就是一个Observer模式.实现起来非常easy.可是有所不同的是,事件的监听者谁都能够加, ...

  10. js 图片轮转

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...