贝叶斯推理(Bayes Reasoning)、独立与因式分解
- P(X,Y)=P(X)P(Y),X⊥Y
- P(X,Y,Z)∝ϕ1(X,Z)ϕ2(Y,Z),(X⊥Y∣∣Z)
1. Reasoning patterns
causal reasoning
由原因到结果的一种自然推理(P(I1∣∣i0,d0));
evidential reasoning
一种由结果到原因的反向推理(P(d1∣∣g3),P(i1∣∣g3)),
intercasual reasoning
“intercasual reasoning” 探讨的是两个没有直接箭头的结点之间的推理,P(i1∣∣g3,d1)
2. 影响在何时发生(X 对 Y的影响)
- X→Y:casual reasoning
- X←Y:典型的 evidential reasoning,
所谓 X 对 Y 的影响,换种表达方式即为,condition on X changes belief about Y - X→W→Y:
- X←W←Y:也是通过 evidential reasoning 的方式;
- X←W→Y,结合第一部分的三幅图,X:grade,W:intelligence,Y:SAT,X 的变化根据 evidential reasoning 会影响 W,进一步根据 casual reasoning 会影响 Y,
- X→W←Y,v-structure,X 的变化不会对 Y 产生影响;
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