【HDOJ 5419】 Victor and Toys

n个玩具 m个区间

每一个玩具有一个beauty值 问任选三个区间 三区间的MINleft~MAXright的和的期望值

预处理一个数组 存放每一个位置被几个区间囊括 这样该位置被选择的概率为c(x,3)/c(m,3)

若beauty数组为w 预处理数组a

期望值即为 w[i]*c(a[i],3)/c(m,3) i∈[1,n]

注意防止乘法爆long long

代码例如以下:

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cstring>
  4. #define ll long long
  5.  
  6. using namespace std;
  7.  
  8. int w[50001];
  9. int ad[50002];
  10.  
  11. ll C(ll n)//c(n,3)
  12. {
  13. if(n < 3) return 0;
  14. ll ans = 1;
  15. for(int i = 2; i >= 0; --i)//防爆long long
  16. ans = ans*(n-i)/(3-i);
  17.  
  18. return ans;
  19. }
  20.  
  21. ll gcd(ll a,ll b)//约分
  22. {
  23. ll tmp;
  24. while(b)
  25. {
  26. tmp = b;
  27. b = a%b;
  28. a = tmp;
  29. }
  30. return a;
  31. }
  32.  
  33. int main()
  34. {
  35. int t,n,m,i,l,r;
  36. ll fz,fm,gd,lst;
  37.  
  38. scanf("%d",&t);
  39. while(t--)
  40. {
  41. scanf("%d %d",&n,&m);
  42. for(i = 1; i <= n; ++i)
  43. scanf("%d",&w[i]);
  44. memset(ad,0,sizeof(ad));
  45. for(i = 0; i < m; ++i)
  46. {
  47. scanf("%d %d",&l,&r);
  48. ad[l]++;
  49. ad[r+1]--;
  50. }
  51. if(m < 3)//不这样做会越界。
  52.  
  53. 。血的教训
  54. {
  55. puts("0");
  56. continue;
  57. }
  58.  
  59. fm = C(m);
  60.  
  61. fz = lst = 0;
  62. for(i = 1; i <= n; ++i)//预处理被选次数顺带把期望求了。。
  63. {
  64. lst += ad[i];
  65. fz += w[i]*C(lst);
  66. }
  67.  
  68. gd = gcd(fz,fm);
  69. fz /= gd;
  70. fm /= gd;
  71. if(fm == 1) printf("%I64d\n",fz);
  72. else printf("%I64d/%I64d\n",fz,fm);
  73. }
  74.  
  75. return 0;
  76. }

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