在Simulink模型中Configuration Parameters里的Solver页设置仿真时间、步长、精度和解法器。

一、仿真时间:注意这里的时间概念与真实的时间并不一样,只是计算机仿真中对时间的一种表示,比如10秒的仿真时间,如果采样步长定为0.1,则需要执行100步,若把步长减小,则采样点数增加,那么实际的执行时间就会增加。一般仿真开始时间设为0,而结束时间视不同的因素而选择。总的说来,执行一次仿真要耗费的时间依赖于很多因素,包括模型的复杂程度、解法器及其步长的选择、计算机时钟的速度等等。

二、仿真步长模式:用户在Type后面的第一个下拉选项框中指定仿真的步长选取方式,可供选择的有Variable-step(变步长)和Fixed-step(固定步长)方式。

1)变步长模式可以在仿真的过程中改变步长,提供误差控制和过零检测;

2)固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长,不提供误差控制和过零检测。

步长参数:对于变步长模式,用户可以设置最大的和推荐的初始步长参数,缺省情况下,步长自动地确定,它由值auto表示。

Maximum step size(最大步长参数):它决定了解法器能够使用的最大时间步长,它的缺省值为“仿真时间/50”,即整个仿真过程中至少取50个取样点,但这样的取法对于仿真时间较长的系统则可能带来取样点过于稀疏,而使仿真结果失真。一般建议对于仿真时间不超过15s的采用默认值即可,对于超过15s的每秒至少保证5个采样点,对于超过100s的,每秒至少保证3个采样点。

Initial step size(初始步长参数):一般建议使用“auto”默认值即可。

三、仿真精度(对于变步长模式):

1)Relative tolerance(相对误差):它是指误差相对于状态的值,是一个百分比,缺省值为1e-3,表示状态的计算值要精确到0.1%;

2)Absolute tolerance(绝对误差):表示误差值的门限,或者是说在状态值为零的情况下,可以接受的误差。如果它被设成了auto,那么simulink为每一个状态设置初始绝对误差为1e-6。

四、解法器

针对变步长和定步长分别有不同的解法器。

变步长模式解法器有:ode45,ode23,ode113,ode15s,ode23s,ode23t,ode23tb和discrete。

1)ode45:缺省值,四/五阶龙格-库塔法,适用于大多数连续或离散系统,但不适用于刚性(stiff)系统。它是单步解法器,也就是,在计算y(tn)时,它仅需要最近处理时刻的结果y(tn-1)。一般来说,面对一个仿真问题最好是首先试试ode45;

2)ode23:二/三阶龙格-库塔法,它在误差限要求不高和求解的问题不太难的情况下,可能会比ode45更有效。也是一个单步解法器;

3)ode113:是一种阶数可变的解法器,它在误差容许要求严格的情况下通常比ode45有效。ode113是一种多步解法器,也就是在计算当前时刻输出时,它需要以前多个时刻的解;

4)ode15s:是一种基于数字微分公式的解法器(NDFs)。也是一种多步解法器。适用于刚性系统,当用户估计要解决的问题是比较困难的,或者不能使用ode45,或者即使使用效果也不好,就可以用ode15s;

5)ode23s:它是一种单步解法器,专门应用于刚性系统,在弱误差允许下的效果好于ode15s。它能解决某些ode15s所不能有效解决的stiff问题;

6)ode23t:是梯形规则的一种自由插值实现。这种解法器适用于求解适度stiff的问题而用户又需要一个无数字振荡的解法器的情况;

7)ode23tb:是TR-BDF2的一种实现, TR-BDF2 是具有两个阶段的隐式龙格-库塔公式;

8)discrtet:当Simulink检查到模型没有连续状态时使用它。

固定步长模式解法器有:ode5,ode4,ode3,ode2,ode1和discrete。

1)ode5:缺省值,是ode45的固定步长版本,适用于大多数连续或离散系统,不适用于刚性系统;

2)ode4:四阶龙格-库塔法,具有一定的计算精度;

3)ode3:固定步长的二/三阶龙格-库塔法;

4)ode2:改进的欧拉法;

5)ode1:欧拉法;

6)discrete:是一个实现积分的固定步长解法器,它适合于离散无连续状态的系统

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