「SHOI2014」概率充电器
题面
n <= 500000 0<= p,qi <= 100
题解
这是道概率树形DP题,但是很难推怎么用加法原理和乘法原理正向求每个点被充电的概率,所以我们求每个点不被充电的概率。
我们发现求不被充电的概率很好求。
dp[x][0] 表示x点不被x的子树(包括它自己)充电的概率,dp[x][1] 表示x点不被x的祖先充电的概率。
我们发现,这里面有除法,所以要判断是否为零,我们会发现,如果为零的话,那么dp[x][1]*dp[x][0]就肯定等于零,所以dp[x][1]可以取任意值,最后的答案也是对的。
CODE
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define MAXN 500005
using namespace std;
inline int read() {
int f = 1,x = 0;char s = getchar();
while(s < '0' || s > '9') {if(s == '-') f = -1;s = getchar();}
while(s >= '0' && s <= '9') {x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
return x * f;
}
struct ed{
int v;
double w;
ed(){v = 0;w = 0.0;}
ed(int V,double W){v = V;w = W;}
};
vector<ed> g[MAXN];
double dp[MAXN][2],a[MAXN];
int n,m,i,j,s,o,k,cnt;
void dfs(int x,int fa) {
dp[x][0] = (1.0 - a[x]);
// dp[x][0] = min(dp[x][0],1.0);
for(int i = 0;i < g[x].size();i ++) {
if(g[x][i].v != fa) {
dfs(g[x][i].v,x);
int y = g[x][i].v;
double w = g[x][i].w;
dp[x][0] *= (dp[y][0] + (1.0 - dp[y][0]) * (1.0 - w));
// dp[x][0] = min(dp[x][0],1.0);
}
}
return ;
}
void dfs2(int x,int fa,double edge) {
double t = (dp[x][0] + (1.0 - dp[x][0]) * (1.0 - edge));
if(t < 1e-6) t = 0;
else t = dp[fa][1] * dp[fa][0] / t;
dp[x][1] = t + (1.0 - t) * (1 - edge);
if(fa == x) dp[x][1] = 1.0;
// dp[x][0] = min(dp[x][0],1.0);
for(int i = 0;i < g[x].size();i ++) {
if(g[x][i].v != fa) {
dfs2(g[x][i].v,x,g[x][i].w);
}
}
return ;
}
int main() {
n = read();
for(int i = 1;i < n;i ++) {
s = read();o = read();
double p = read() / 100.0;
g[s].push_back(ed(o,p));
g[o].push_back(ed(s,p));
}
for(int i = 1;i <= n;i ++) {
a[i] = read() / 100.0;
}
dfs(1,1);
dfs2(1,1,0.0);
double ans = 0.0;
for(int i = 1;i <= n;i ++) {
ans += (1.0 - dp[i][0]*dp[i][1]);
}
printf("%.6f\n",ans);
return 0;
}
「SHOI2014」概率充电器的更多相关文章
- Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器
Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完 ...
- 「SHOI2014」三叉神经树 解题报告
「SHOI2014」三叉神经树 膜拜神仙思路 我们想做一个类似于动态dp的东西,首先得确保我们的运算有一个交换律,这样我们可以把一长串的运算转换成一块一块的放到矩阵上之类的东西,然后拿数据结构维护. ...
- [LOJ 2190] 「SHOI2014」信号增幅仪
[LOJ 2190] 「SHOI2014」信号增幅仪 链接 链接 题解 坐标系直到 \(x\) 轴与椭圆长轴平行 点的坐标变换用旋转公式就可以了 因为是椭圆,所以所有点横坐标除以 \(p\) 然后最小 ...
- 「SHOI2014」三叉神经树
「SHOI2014」三叉神经树 给你一颗由\(n\)个非叶子结点和\(2n+1\)个叶子结点构成的完全三叉树,每个叶子结点有一个输出:\(0\)或\(1\),每个非叶子结点的输出为自己的叶子结点中较多 ...
- 【LOJ】#2187. 「SHOI2014」三叉神经树
题解 可以发现每次修改的是这个点往上一条连续的链,如果我要把1改成0,需要满足这一段往上的一部分都有两个1 如果我要把0改成1,需要满足这一段往上的部分有两个0 对于每个点记录1的个数,发现我们只会把 ...
- LOJ#2190. 「SHOI2014」信号增幅仪(最小圆覆盖)
题面 传送门 题解 我连椭圆是个啥都不知道导致这么简单一道题我一点思路都没有-- 我们把坐标系旋转一下,让半长轴成为新的\(x\)轴,也就是说所有点都绕原点逆时针旋转\(360-a\)度,然后再把所有 ...
- 【BZOJ】3566: [SHOI2014]概率充电器
[算法]树型DP+期望DP [题意]一棵树上每个点均有直接充电概率qi%,每条边有导电概率pi%,问期望有多少结点处于充电状态? [题解]引用自:[BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器 树 ...
- BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器( 树形dp )
通过一次dfs求出dp(x)表示节点x考虑了x和x的子树都没成功充电的概率, dp(x) = (1-p[x])π(1 - (1-dp[son])*P(edge(x, son)).然后再dfs一次考虑节 ...
- BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器 [树形DP 概率]
3566: [SHOI2014]概率充电器 题意:一棵树,每个点\(q[i]\)的概率直接充电,每条边\(p[i]\)的概率导电,电可以沿边传递使其他点间接充电.求进入充电状态的点期望个数 糖教题解传 ...
随机推荐
- 设置C#启动进程但不显示命令行窗口
设置一下Process类型相关的配置属性即可,直接上代码. //记得引入命名空间 //using System.Diagnostics; //获得当前环境的基路径 string basePath = ...
- 物联网微消息队列MQTT介绍-EMQX集群搭建以及与SpringBoot整合
项目全部代码地址:https://github.com/Tom-shushu/work-study.git (mqtt-emqt 项目) 先看我们最后实现的一个效果 1.手机端向主题 topic111 ...
- colab简易使用
解压文件(zip文件) !unzip -o /content/drive/MyDrive/test.zip -d /content/ 解压test.zip到指定目录, 其他解压缩命令: linux-常 ...
- RPA微信机器人汇总
一.微信广告PDF对账单数据提取机器人 [机器人详情] 微信广告对账结算单为PDF文件,从每一期对账单文件中提取结算数据,统计成excel表格,便于与腾讯广告业务结算审核 [机器人步骤] 1.启动机器 ...
- linux系统健康检查脚本
#!/bin/bash echo "You are logged in as `whoami`"; if [ `whoami` != root ]; then echo " ...
- Feign通过自定义注解实现路径的转义
本文主要讲解如果通过注解实现对路由中的路径进行自定义编码 背景 近期由于项目中需要,所以需要通过Feign封装一个对Harbor操作的sdk信息. 在调用的过程中发现,当请求参数中带有"/& ...
- bat-安装程序-切换路径的问题(小坑)
当批处理以管理员身份运行时,默认的cmd路径是 C:\Windows\system32 如果在批处理所在目录下存放了一些 安装程序,使用bat安装程序时,bat中去执行时 不会去当前目录去找 exe文 ...
- Docker安装Portainer管理工具
1.下载镜像 docker pull portainer/portainer 2.启动 docker run -d -p 9000:9000 --restart=always -v /var/run/ ...
- JAVA中简单的for循环竟有这么多坑,你踩过吗
JAVA中简单的for循环竟有这么多坑,你踩过吗 实际的业务项目开发中,大家应该对从给定的list中剔除不满足条件的元素这个操作不陌生吧? 很多同学可以立刻想出很多种实现的方式,但你想到的这些实现方式 ...
- 配置git的ssh
Linux,Windows就在git bash here里面输 ① 初始化git账户 git config --global user.name "Eisen" git confi ...