题目:

题目名称:美国血统 American Heritage

题目来源:美国血统 American Heritage


## 题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛

们的家谱作成二叉树,并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后,创建奶牛家谱的“树的

后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。(你可能已经知道你可以在知道树的两

种遍历以后可以经常地重建这棵树。)显然,这里的树不会有多于 26 个的顶点。 这是在样例输入和 样例输出中的树的图形表达方式:

树的中序遍历是按照左子树,根,右子树的顺序访问节点。

树的前序遍历是按照根,左子树,右子树的顺序访问节点。

树的后序遍历是按照左子树,右子树,根的顺序访问节点。

输入格式 第一行: 树的中序遍历

第二行: 同样的树的前序遍历

输出格式 单独的一行表示该树的后序遍历。

输入输出样例

输入

ABEDFCHG

CBADEFGH

输出

AEFDBHGC

说明/提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.4

题解:

1、 题目分析

给出一个二叉树的前序和中序 ,求出后序

前序:CBADEFGH

中序:ABEDFCHG

首先从前序拿一个 到中序去寻找

现在拿C到中序里去寻找 ABEDF为C的左子树 HG为C的右子树

第二步    拿B往中序里面找,A为B的左子树  EDF右子树(右范围应在B~A)

第三步 拿A往中序   无左无右 即现在可以画出


/ \


第四步 拿D往中序 左有E 右有F

第五步 拿E往中序 左无 右无

第六步 类似

按此规律能得轻松还原   树的图

转成后序  使用递归即可

代码如下

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

string pre, inor;		//前序  中序

void work(string pre, string inor)
{
if (pre.empty())
return;
char root = pre[0]; //取前序序列的最前一个 int k = inor.find(root); //在中序里面去寻找 前序的数 pre.erase(pre.begin()); //删除前序的第一个 //从零开始切割 k个 即到k-1
string leftpre = pre.substr(0, k);//表示从0取到k-1 //从k+1到最后一个
string rightpre = pre.substr(k);//表示从k取到最后 string leftinor = inor.substr(0, k);
string rightinor = inor.substr(k + 1); work(leftpre, leftinor); work(rightpre, rightinor); printf("%c", root);
} int main()
{
cin >> inor >> pre;
work(pre, inor);
return 0;
}

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