Codeforces Round #838 (Div. 2) D. GCD Queries

题意

有个长度为n的排列p，[0,1,2,...n-1]，你可以进行至多2*n次询问，每次询问两个i，j，返回gcd(pi,pj)，让你在规定时间内猜出0在哪两个位置之一

思路

这是一道交互题，询问的上限是2n次

通过三个数，可以去除掉一个不是0的数

对三个数进行以下询问，gcd(a,i),gcd(b,i)

如果gcd(a,i) != gcd(b,i)，那么其中a，b小的被i取代，因为a，b中假如有0，那么一定是大的数，那么小的数一定不是0

如果gcd(a,i) == gcd(b,i)，那么跳过i，因为假如i是0，因为数列每个数都不同，所必不可能相等

那么for一遍数组，每次和当前位置i进行两次询问，最多2n的限制内就可以筛选出0可能存在的位置p，q

代码

#include <bits/stdc++.h>

typedef long long ll;
using namespace std;
const int N = 2e4 + 10;
int n, t = 1;
long long a[N], b[N];
int pw[N];
int l[N], cnt[N];
const int mod = 998244353;
map<int, int> mp;
int v[N];

int ask(int x, int y) {
    cout << "? " << x << ' ' << y << endl;
    int u;
    cin >> u;
    return u;
}

void ok(int x, int y) {
    cout << "! " << x << ' ' << y << endl;
    int u;
    cin >> u;
}

void run() {
    cin >> n;
    int p = 1, q = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        int r1 = ask(p, i), r2 = ask(q, i);
        if (r1 < r2) {
            p = i;
        }
        if (r1 > r2) {
            q = i;
        }

    }
    ok(q, p);

}

int main() {
    srand(time(0));
    cin >> t;
    while (t--)
        run();
    return 0;
}