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题目

题目描述

DongDong每年过春节都要回到老家探亲,然而DongDong记性并不好,没法想起谁是谁的亲戚(定义:若A和B是亲戚,B和C是亲戚,那么A和C也是亲戚),她只好求助于会编程的你了。

输入描述

第一行给定n,m表示有n个人,m次操作

第二行给出n个字符串,表示n个人的名字分别是什么(如果出现多个人名字相同,则视为同一个人)(保证姓名是小写字符串)

接下来m行,每行输入一个数opt,两个字符串x,y

当opt=1时,表示x,y是亲戚

当opt=2时,表示询问x,y是否是亲戚,若是输出1,不是输出0

数据范围:1<=n,m<=20000,名字字符长度小等于10

输出描述

对于每个2操作给予回答

示例1

输入

4 4
chen lin yi cheng
2 chen lin
1 chen lin
1 yi lin
2 yi lin

输出

0
1

题解

知识点:并查集。

并查集模板题。并查集把有关系的一类放进一个集合,用其中一个节点作为根节点代表这个集合,于是建立关系就相当于把两个集合的根节点相连合并成一个集合(因此要满足传递性),查询时就看根节点是不是同一个就知道是不是在一个集合。

并查集查询时间在路径压缩后是常数的,合并时间是对数的。启发式合并(按秩合并)查询时间是对数的,合并时间是常数的。如果并查集同时使用启发式合并和路径压缩,那么合并时间和查询时间都是近似于常数的,准确的说是 \(O(\alpha(n))\) ,其中 \(\alpha\) 函数在 \(10^{80}\) 内不超过 \(4\) ,所以可以认为是常数的。通常我们只使用路径压缩即可。

时间复杂度 \(O(m \log n + n)\)

空间复杂度 \(O(n)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int fa[20007];
unordered_map<string, int> mp; int find(int x) {
return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
} int main() {
std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1;i <= n;i++) {
fa[i] = i;
string s;
cin >> s;
mp[s] = i;
}
for (int i = 0;i < m;i++) {
int op;
string x, y;
cin >> op >> x >> y;
if (op == 1) fa[find(mp[x])] = find(mp[y]);
else if (op == 2) cout << (find(mp[x]) == find(mp[y])) << '\n';
}
return 0;
}

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