BZOJ 1984: 月下“毛景树” [树链剖分 边权]

1984: 月下“毛景树”

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Description

毛毛虫经过及时的变形，最终逃过的一劫，离开了菜妈的菜园。 毛毛虫经过千山万水，历尽千辛万苦，最后来到了小小的绍兴一中的校园里。爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面，发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝，但节点上是没有毛毛果的，毛毛果都是长在树枝上的。但是这棵“毛景树”有着神奇的魔力，他能改变树枝上毛毛果的个数：  Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。  Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。  Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。 由于毛毛虫很贪，于是他会有如下询问：  Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。

Input

第一行一个正整数N。 接下来N-1行，每行三个正整数Ui，Vi和Wi，第i+1行描述第i条树枝。表示第i条树枝连接节点Ui和节点Vi，树枝上有Wi个毛毛果。 接下来是操作和询问，以“Stop”结束。

Output

对于毛毛虫的每个询问操作，输出一个答案。

Sample Input

4
1 2 8
1 3 7
3 4 9
Max 2 4
Cover 2 4 5
Add 1 4 10
Change 1 16
Max 2 4
Stop

Sample Output

9
16

【Data Range】
1<=N<=100,000，操作+询问数目不超过100,000。
保证在任意时刻，所有树枝上毛毛果的个数都不会超过10^9个。

---

比较明显树链剖分

问题边权怎么处理？

转化成边下面的点的权值就行了

 

因为修改操作是第几条边，所以保存mp点到边

 

线段树set修改标记，add增加标记

打set时清空add，打add时有set直接加set就行了

 

注意：不要直接用书上的点的编号的权值作为线段树编号的权值，加一个fid[i]为线段树节点i在原图上的编号！！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lc o<<1
#define rc o<<1|1
#define m ((l+r)>>1)
#define lson o<<1,l,m
#define rson o<<1|1,m+1,r
const int N=2e5+,INF=1e9+;
int read(){
    char c=getchar();int x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,u,v,ww,w[N],l,r,mp[N];//edge-->point
char s[];
struct edge{
    int v,w,ne,id;
}e[N<<];
int h[N],cnt;
inline void ins(int u,int v,int w,int id){
    cnt++;
    e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].id=id;e[cnt].ne=h[u];h[u]=cnt;
    cnt++;
    e[cnt].v=u;e[cnt].w=w;e[cnt].id=id;e[cnt].ne=h[v];h[v]=cnt;
}
int tid[N],fa[N],top[N],tot,deep[N],mx[N],size[N],fid[N];
void dfs(int u){
    size[u]=;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa[u]) continue;
        w[v]=e[i].w;mp[e[i].id]=v;
        fa[v]=u;deep[v]=deep[u]+;
        dfs(v);
        size[u]+=size[v];
        if(size[mx[u]]<size[v]) mx[u]=v;
    }
}
void dfs(int u,int anc){
    if(!u) return;
    tid[u]=++tot;fid[tot]=u;
    top[u]=anc;
    dfs(mx[u],anc);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
        int v=e[i].v;
        if(v!=fa[u]&&v!=mx[u]) dfs(v,v);
    }
}

struct node{
    int mx,set,add;
    node():set(-),add(){}
}t[N<<];
inline void merge(int o){
    t[o].mx=max(t[lc].mx,t[rc].mx);
}
inline void paintset(int o,int v){
    t[o].set=t[o].mx=v;
    t[o].add=;
}
inline void paintadd(int o,int v){
    if(t[o].set!=-) t[o].set+=v,t[o].mx+=v;
    else t[o].add+=v,t[o].mx+=v;
}
inline void pushDown(int o){
    if(t[o].set!=-){
        paintset(lc,t[o].set);
        paintset(rc,t[o].set);
        t[o].set=-;
    }
    if(t[o].add){
        paintadd(lc,t[o].add);
        paintadd(rc,t[o].add);
        t[o].add=;
    }
}
void build(int o,int l,int r){
    if(l==r) t[o].mx=w[fid[l]];
    else{
        build(lson);
        build(rson);
        merge(o);
    }
}
void segcha(int o,int l,int r,int p,int v){
    if(l==r) t[o].mx=v;
    else{
        pushDown(o);
        if(p<=m) segcha(lson,p,v);
        else segcha(rson,p,v);
        merge(o);
    }
}
void segcov(int o,int l,int r,int ql,int qr,int v){
    if(ql<=l&&r<=qr) paintset(o,v);
    else{
        pushDown(o);
        if(ql<=m) segcov(lson,ql,qr,v);
        if(m<qr) segcov(rson,ql,qr,v);
        merge(o);
    }
}
void segadd(int o,int l,int r,int ql,int qr,int v){
    if(ql<=l&&r<=qr) paintadd(o,v);
    else{
        pushDown(o);
        if(ql<=m) segadd(lson,ql,qr,v);
        if(m<qr) segadd(rson,ql,qr,v);
        merge(o);
    }
}
int segmx(int o,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr) return t[o].mx;
    else{
        pushDown(o);
        int mx=-INF;
        if(ql<=m) mx=max(mx,segmx(lson,ql,qr));
        if(m<qr) mx=max(mx,segmx(rson,ql,qr));
        return mx;
    }
}

void add(int x,int y,int v){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        segadd(,,n,tid[top[x]],tid[x],v);
        x=fa[top[x]];
    }

    if(tid[x]>tid[y]) swap(x,y);
    if(x!=y) segadd(,,n,tid[x]+,tid[y],v);//bian quan
}
void cover(int x,int y,int v){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        segcov(,,n,tid[top[x]],tid[x],v);
        x=fa[top[x]];
    }

    if(tid[x]>tid[y]) swap(x,y);
    if(x!=y) segcov(,,n,tid[x]+,tid[y],v);//bian quan
}
int query(int x,int y){
    int mx=-INF;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        mx=max(mx,segmx(,,n,tid[top[x]],tid[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(tid[x]>tid[y]) swap(x,y);
    if(x!=y) mx=max(mx,segmx(,,n,tid[x]+,tid[y]));
    return mx;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=;i<=n-;i++) u=read(),v=read(),ww=read(),ins(u,v,ww,i);
    dfs();dfs(,);
    build(,,n);
    while(true){
        scanf("%s",s);
        if(s[]=='S') break;
        else if(s[]=='h') l=read(),v=read(),segcha(,,n,tid[mp[l]],v);
        else if(s[]=='o') l=read(),r=read(),v=read(),cover(l,r,v);
        else if(s[]=='d') l=read(),r=read(),v=read(),add(l,r,v);
        else l=read(),r=read(),printf("%d\n",query(l,r));
    }
}