hdu_2444The Accomodation of Students(二分图的判定和计算)

标签:二分图匹配


题目链接

题意:

问学生是否能分成两部分,每一部分的人都不相认识,如果能分成的话,两两认识的人可以去开房哈。求最大的开房数。

题解:

二分染色,黑白染色来看这个图可以被染成一个二分图,如果可以的话求出二分图匹配的个数即可

注意事项:

dfs来染色,在求解的时候注意点的编号是从0还是从1开始的

代码:

//二分图最好用链表存图
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
int vis[N];
int v[N];
int head[N];
struct Edge{
int to;
int next;
}edge[N*N];
int Ecnt;
int rm[N];
int id[N];
void init()
{
Ecnt = 0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(id,-1,sizeof(id));
memset(rm,-1,sizeof(rm));
memset(v,0,sizeof(v));
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int from, int to){
edge[Ecnt].to = to;
edge[Ecnt].next = head[from];
head[from] = Ecnt++;
edge[Ecnt].to = from;
edge[Ecnt].next = head[to];
head[to] = Ecnt++;
}
bool dfs(int s,int type){
id[s] = type;
for(int i = head[s]; i != -1; i = edge[i].next)
{
int t = edge[i].to;
if(id[t]!=-1&&id[t]!=!type) return 0;
if(v[t]==0){
v[t] = 1;
if( dfs(t,!type)==0) return 0;
}
}
return 1;
}
int list(int s){
for(int i = head[s]; i!= -1; i= edge[i].next){
int t = edge[i].to;
if(vis[t]) continue;
vis[t] = 1;
if(rm[t]==-1||list(rm[t])){
rm[t] = s;
return 1;
}
}
return 0;
}
int Max_match(int n)
{
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[i] = 1;
if(list(i)) ans++;
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m;
int x, y;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
for(int i = 0; i < m; i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
x--;y--;//加边的时候要注意点的编号是从什么开始的
add(x,y);
}
bool fl = 1;
for(int i = 0; i < n; i++){
if(v[i])continue;
if(dfs(i,0)==0){fl = 0;continue;}
}
if(fl == 0) puts("No");
else {
// puts("haha");
int ans = Max_match(n);
printf("%d\n",ans/2);
}
}
return 0;
}

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