POJ1275出纳员的雇佣【差分约束】
出纳员的雇佣
Tehran的一家每天24小时营业的超市,需要一批出纳员来满足它的需要。超市经理雇佣你来帮他解决问题:超市在每天的不同时段需要不同数目的出纳员(例如:午夜时只需一小批,而下午则需要很多)来为顾客提供优质服务。他希望雇佣最少数目的出纳员。
经理已经提供你一天的每一小时需要出纳员的最少数量——R(0), R(1), ..., R(23)。R(0)表示从午夜到上午1:00需要出纳员的最少数目,R(1)表示上午1:00到2:00之间需要的,等等。每一天,这些数据都是相同的。有N人申请这项工作,每个申请者I在24小时中,从一个特定的时刻开始连续工作恰好8小时,定义tI (0 <= tI <= 23)为上面提到的开始时刻。也就是说,如果第I个申请者被录取,他(她)将从tI 时刻开始连续工作8小时。
你将编写一个程序,输入R(I)(I = 0..23)和tI (I = 1..N),它们都是非负整数,计算为满足上述限制需要雇佣的最少出纳员数目。在每一时刻可以有比对应的R(I)更多的出纳员在工作。
输入格式:
输入文件的第一行为测试点个数(<= 20)。每组测试数据的第一行为24个整数表示R(0),R(1),..., R(23)(R(I)<= 1000)。接下来一行是N,表示申请者数目(0 <= N <= 1000),接下来每行包含一个整数tI (0 <= tI <= 23)。两组测试数据之间没有空行。
输出格式:
对于每个测试点,输出只有一行,包含一个整数,表示需要出纳员的最少数目。如果无解,你应当输出“No Solution!”
样例输入:
1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 5 0 23 22 1 10
样例输出:
1
时间限制:
1s
S[i]-S[i-8]>=R[i] // 当i>=8时,该方程成立,否则将出现负数显然不成立
S[i+16]-S[i]<=x-R[i] // 当i<8时,由于昨天的雇人可以通宵上班,因此这个约束通过反面处理
S[24] - S[0] >=x // 最后24小时内雇佣人应该大于等于x个人
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; queue<int> Q; ; int R[N],W[N],dis[N],map[N][N],times[N]; bool go[N][N],in[N]; bool SPFA(int x) { int tmp; memset(dis,,sizeof(dis)); memset(times,,sizeof(times)); memset(map,,sizeof(map)); memset(,sizeof(in)); dis[]=; times[]=; ;i<=;i++) map[i][i-]=-R[i]; ;i<=;i++) map[i][i+]=x-R[i]; ;i<=;i++) map[i-][i]=W[i]; map[][]=-x; Q.push(); while(!Q.empty()) { tmp=Q.front(); ; Q.pop(); ;i<=;i++) if(go[tmp][i]&&dis[i]>dis[tmp]+map[tmp][i]) { dis[i]=dis[tmp]+map[tmp][i]; times[i]++; if(!in[i]) { ; Q.push(i); } ) return false; } } ]==-x); } int main() { int lower,upper,t,n,x,mid; bool flag; ;i<=;i++) go[i][i-]=; ;i<=;i++) go[i][i+]=; ;i<=;i++) go[i][i-]=go[i-][i]=; go[][]=; scanf("%d",&t); ;z<=t;z++) { memset(W,,sizeof(W)); ;i<=;i++) scanf("%d",&R[i]); scanf("%d",&n); ;i<=n;i++) { scanf("%d",&x); W[x+]++; } lower=; upper=n; flag=false; while(lower<=upper) { mid=(lower+upper)>>; if(SPFA(mid)) { flag=true; upper=mid-; } ; } if(!flag) printf("No Solution\n"); else printf("%d\n",lower); } }
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