python数据挖掘决策树算法

决策树是一个非参数的监督式学习方法，主要用于分类和回归。算法的目标是通过推断数据特征，学习决策规则从而创建一个预测目标变量的模型。如下如所示，决策树通过一系列if-then-else 决策规则 近似估计一个正弦曲线。

决策树优势：

• 简单易懂，原理清晰，决策树可以实现可视化
• 数据准备简单。其他的方法需要实现数据归一化，创建虚拟变量，删除空白变量。(注意：这个模块不支持缺失值)
• 使用决策树的代价是数据点的对数级别。
• 能够处理数值和分类数据
• 能够处理多路输出问题
• 使用白盒子模型(内部结构可以直接观测的模型)。一个给定的情况是可以观测的，那么就可以用布尔逻辑解释这个结果。相反，如果在一个黑盒模型(ANN)，结果可能很难解释
• 可以通过统计学检验验证模型。这也使得模型的可靠性计算变得可能
• 即使模型假设违反产生数据的真实模型，表现性能依旧很好。

决策树劣势：

• 可能会建立过于复杂的规则，即过拟合。为避免这个问题，剪枝、设置叶节点的最小样本数量、设置决策树的最大深度有时候是必要的。
• 决策树有时候是不稳定的，因为数据微小的变动，可能生成完全不同的决策树。 可以通过总体平均(ensemble)减缓这个问题。应该指的是多次实验。
• 学习最优决策树是一个NP完全问题。所以，实际决策树学习算法是基于试探性算法，例如在每个节点实现局部最优值的贪心算法。这样的算法是无法保证返回一个全局最优的决策树。可以通过随机选择特征和样本训练多个决策树来缓解这个问题。
• 有些问题学习起来非常难，因为决策树很难表达。如：异或问题、奇偶校验或多路复用器问题
• 如果有些因素占据支配地位，决策树是有偏的。因此建议在拟合决策树之前先平衡数据的影响因子。

import numpy as np

from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor

import matplotlib.pyplot as plt

 

# Create a random dataset

rng = np.random.RandomState(1)

X = np.sort(5 * rng.rand(80, 1), axis=0)

y = np.sin(X).ravel()

y[::5] += 3 * (0.5 - rng.rand(16))

 

# Fit regression model

regr_1 = DecisionTreeRegressor(max_depth=2)

regr_2 = DecisionTreeRegressor(max_depth=5)

regr_1.fit(X, y)

regr_2.fit(X, y)

 

# Predict

X_test = np.arange(0.0, 5.0, 0.01)[:, np.newaxis]

y_1 = regr_1.predict(X_test)

y_2 = regr_2.predict(X_test)

 

# Plot the results

plt.figure()

plt.scatter(X, y, c="darkorange", label="data")

plt.plot(X_test, y_1, color="cornflowerblue", label="max_depth=2", linewidth=2)

plt.plot(X_test, y_2, color="yellowgreen", label="max_depth=5", linewidth=2)

plt.xlabel("data")

plt.ylabel("target")

plt.title("Decision Tree Regression")

plt.legend()

plt.show()

多输出问题

多输出问题时需要预测多个输出的监督式学习问题。即Y是一个2d的向量，大小为[n_samples, n_outputs]。

当输出之间不相关时，一个简单的解决办法是建立n个独立模型。对于每一个输出，使用这些模型独立预测这每个输出。由于输出是和相同的输入相关的，所以一个更好的办法是建立一个能够持续预测所有输出的单一模型。首先，系统需要的训练时间更少了，因为只建立了一个模型。其次准确性也会得到提高。

决策树的策略需要修改以支持多分类问题。

• 叶子上存储n个输出变量
• 使用不同的标准计算所有n输出的平均减少

这一节是关于 DecisionTreeClassifier 和DecisionTreeRegressor的一些知识点。如果一个决策树的输出向量Y大小为[n_samples, n_outputs]，预测量有：

• predict：输出n个预测值
• predict_proba：输出有n个输出的向量组成的列表。

多输出的回归的例子：输入X是一个单一的值，输出Y是输入X的Sine和Cosine

函数	函数功能
apply(X[, check_input])	返回每个样本的叶节点的预测序号
decision_path(X[, check_input])	返回决策树的决策路径 [n_samples, n_nodes]
fit(X, y[, sample_weight, check_input, …])	从训练数据建立决策树，返回一个对象
fit_transform(X[, y])	将数据X转换[n_samples, n_features_new]
get_params([deep])	得到估计量的参数，返回一个映射
predict(X[, check_input])	预测X的分类或者回归，返回[n_samples]
predict_log_proba(X)	预测输入样本的对数概率，返回[n_samples, n_classes]
predict_proba(X[, check_input])	预测输入样本的属于各个类的概率[n_samples, n_classes]
score(X, y[, sample_weight])	返回对于测试数据的平均准确率
set_params(**params)	设置估计量的参数
transform(*args, **kwargs)	将输入参数X减少的最重要的特征，返回[n_samples, n_selected_features]