UVALive 6862——结论题&&水题

题目

链接

题意：求满足$0 \leq x \leq y \leq z \leq m$且$x^j + y^j = z^j, \ j=2 \cdots n$的三元组的对数

分析

由费马大定理：整数$n >2$时，关于$x, y, z$的方程  $x^n + y^n = z^n$ 没有正整数解。

因此，我们只需考虑$j=2$的情况。对于$j>2$时，只存在$x=0, \ y=z$的解.

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 int m, n;

 int  main()
 {
     while(scanf("%d%d", &m, &n)==)
     {
         int ans = ;
         for(int i = ;i <= m;i++)
         for(int j = i;j <= m;j++)
         {
             //if(i + j <= m)  ans++;
             int z = sqrt(i * i + j * j);
             if(z * z == (i*i + j*j) && z <= m && z >= j) ans++;
         }
         printf("%d\n", ans + (n-)*(m+));
     }
     return ;
 }