Routing a Marathon Race

直接爆搜的复杂度是2^n，对于n<=40的数据过不了。

考虑优化一下。

发现如果走了一个点后，以后是不可能再经过与它相邻的点的，因为这样走显然不如直接走那个与它相邻的点。

这样每走一步就可以删掉d[x]个点，d[x]为x的度数。

这样做的复杂度O(n)=k*O(n-k)

在k=3的时候取到最大是，约等于3^13，可以通过。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 110000
#define L 100000
#define eps 1e-7
#define inf 1e9+7
#define db double
#define ll long long
#define ldb long double
using namespace std;
inline int read()
{
	char ch=0;
	int x=0,flag=1;
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*flag;
}
struct edge{int to,nxt;}e[N*2];
int num,head[N];
inline void add(int x,int y){e[++num]={y,head[x]};head[x]=num;}
int n,m,ans=inf,w[N],vis[N];
void dfs(int x,int s)
{
	if(++vis[x]==1)s+=w[x];
	for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){int to=e[i].to;if(++vis[to]==1)s+=w[to];}
	if(x==n)
	{
		ans=min(ans,s);
		vis[x]--;for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt)vis[e[i].to]--;return;

	}
	for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){int to=e[i].to;if(vis[to]==1)dfs(to,s);}
	vis[x]--;for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt)vis[e[i].to]--;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=read();
	num=-1;memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		add(x,y);add(y,x);
	}
	dfs(1,0);printf("%d\n",ans);
	return 0;
}