Gym - 101806R :Recipe(分治+斜率优化)
题意:有一个厨师,他买菜-做菜-买菜-做菜....-做菜,一共有N天,他的冰箱里只能有一个菜,在他做菜的第二天才会买菜,如果菜不做,放在冰箱里,每天新鲜程度会下降1。 第一天也会买菜,第i天的菜新鲜程度的Fi,厨艺是Ci,(厨艺会增长),要求这一天做的菜的新鲜长度大于等于Li。
思路:即dpi=max dp[j]+[F[j+1]-(i-(j+1))]*Ci (满足Li>=F[j+1]-(i-j-1)); 表示成b=y+kx的可以求最大值,表示成b=y-kx的可以求最小值。
由于k=Ci是单增的,所以想到斜率优化,可以把原方程化为:dp i=max dpj +[F[j+1]+(j+1)]*Ci - i*Ci 满足(Li+i>=F[j+1]+j+1);
而由于有括号里的限制,我们不能简单的斜率优化DP。 而考虑分治,分治的情况下,我们可以把Mid左边的按照Fi+i排序,右边的按照Li+i排序,如果满足括号条件,则把左边加入凸包, 右边更新答案。 这个时候由于不是按下标插入,所以x不是单调的,所以我们要在凸包上二分答案。
#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<ll,int>
#define mp make_pair
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
const int inf=1e9;
ll dp[maxn],F[maxn],C[maxn],L[maxn];
pii a[maxn],b[maxn]; int q[maxn],top;
ll getans(int p,int k)
{
return dp[k]+C[p]*F[k+]-C[p]*p;
}
void update(int p)
{
if(top==) return;int L=,R=top-,Mid;
dp[p]=max(dp[p],getans(p,q[top]));
while(L<=R){
Mid=(L+R)>>;
ll tmp1=getans(p,q[Mid]),tmp2=getans(p,q[Mid+]);
if(tmp1>tmp2) R=Mid-,dp[p]=max(dp[p],tmp1);
else L=Mid+,dp[p]=max(dp[p],tmp2);
}
}
bool check(int p){
return (dp[p]-dp[q[top]])*(F[p+]-F[q[top-]+])<=
(dp[p]-dp[q[top-]])*(F[p+]-F[q[top]+]);
}
void add(int p)
{
if(dp[p]==-inf) return ;
if(top>&&F[p+]==F[q[top]+]&&dp[p]>dp[q[top]]) top--;
while(top>&&check(p)) top--;
q[++top]=p;
}
void solve(int Le,int Ri)
{
if(Le==Ri) return ;
int Mid=(Le+Ri)>>;
solve(Le,Mid);
int tot1=,tot2=; top=;
rep(i,Le,Mid) a[++tot1]=mp(F[i+],i);
rep(i,Mid+,Ri) b[++tot2]=mp(L[i],i);
sort(a+,a+tot1+); sort(b+,b+tot2+);
reverse(a+,a+tot1+); reverse(b+,b+tot2+);
for(int i=,j=;i<=tot2;i++){
while(j<=tot1&&b[i].first<=a[j].first){
add(a[j].second); j++;
}
update(b[i].second);
}
solve(Mid+,Ri);
}
int main()
{
int N; scanf("%d",&N);
rep(i,,N) scanf("%lld",&F[i]),F[i]+=i;
rep(i,,N) scanf("%lld",&C[i]);
rep(i,,N) scanf("%lld",&L[i]),L[i]+=i;
rep(i,,N) dp[i]=-inf;
solve(,N);
if(dp[N]==-inf) puts("Impossible");
else printf("%lld\n",dp[N]);
return ;
}
Gym - 101806R :Recipe(分治+斜率优化)的更多相关文章
- UOJ#7. 【NOI2014】购票 点分治 斜率优化 凸包 二分
原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ7.html 题解 这题是Unknown的弱化版. 如果这个问题出在序列上,那么显然可以CDQ分治 + 斜率 ...
- BZOJ3672 [Noi2014]购票 【点分治 + 斜率优化】
题目链接 BZOJ3672 题解 如果暂时不管\(l[i]\)的限制,并假使这是一条链 设\(f[i]\)表示\(i\)节点的最优答案,我们容易得到\(dp\)方程 \[f[i] = min\{f[j ...
- 【uoj#244】[UER #7]短路 CDQ分治+斜率优化dp
题目描述 给出 $(2n+1)\times (2n+1)$ 个点,点 $(i,j)$ 的权值为 $a[max(|i-n-1|,|j-n-1|)]$ ,找一条从 $(1,1)$ 走到 $(2n+1,2n ...
- BZOJ_3672_ [Noi2014]购票_CDQ分治+斜率优化
BZOJ_3672_ [Noi2014]购票_CDQ分治+斜率优化 Description 今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参 ...
- BZOJ_1492_[NOI2007]货币兑换Cash_CDQ分治+斜率优化
BZOJ_1492_[NOI2007]货币兑换Cash_CDQ分治+斜率优化 Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券 ...
- BZOJ1492:[NOI2007]货币兑换 (CDQ分治+斜率优化DP | splay动态维护凸包)
BZOJ1492:[NOI2007]货币兑换 题目传送门 [问题描述] 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和B纪念券(以下简称B券).每个持有金券的 ...
- [BZOJ1492] [NOI2007] 货币兑换Cash(cdq分治+斜率优化)
[BZOJ1492] [NOI2007] 货币兑换Cash(cdq分治+斜率优化) 题面 分析 dp方程推导 显然,必然存在一种最优的买卖方案满足:每次买进操作使用完所有的人民币:每次卖出操作卖出所有 ...
- BZOJ 1492: [NOI2007]货币兑换Cash [CDQ分治 斜率优化DP]
传送门 题意:不想写... 扔链接就跑 好吧我回来了 首先发现每次兑换一定是全部兑换,因为你兑换说明有利可图,是为了后面的某一天两种卷的汇率差别明显而兑换 那么一定拿全利啊,一定比多天的组合好 $f[ ...
- bzoj1492[NOI2007]货币兑换Cash cdq分治+斜率优化dp
1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 5541 Solved: 2228[Submit][Sta ...
随机推荐
- for循环跳转语句(break、continue)
跳转语句用于实现循环执行过程中程序流程的跳转,在Java中的跳转语句有break语句和continue语句.接下来分别进行详细地讲解. 1. break语句 在switch条件语句和循环语句中都可以使 ...
- 各种形式的熵函数,KL距离
自信息量I(x)=-log(p(x)),其他依次类推. 离散变量x的熵H(x)=E(I(x))=-$\sum\limits_{x}{p(x)lnp(x)}$ 连续变量x的微分熵H(x)=E(I(x)) ...
- Win10系列:JavaScript综合实例4
实现主页面和分类页面的之后,最后来看一下菜肴页面的实现,这个页面用于详细介绍某项菜肴或主食,如名称.图片和具体做法等.在pages文件夹里面添加一个名为foodDetail的文件夹,并在foodDet ...
- nginx+tomcat集群
参考: 简单:http://blog.csdn.net/wang379275614/article/details/47778201 详细:http://www.jb51.net/article/77 ...
- 【原创】paintEvent()函数显示文本
[代码] void MainWindow::paintEvent(QPaintEvent*) { QPainter p(this); QRect r; p.setPen(Qt::red); p.dra ...
- flask-security(一)快速入门
很多例程都是基于flask-sqlalchemy的. 但是我使用sqlalchemy,并没有使用sqlalchemy,看中的也就是flask的灵活性. 暂时写flask的程序,但是为了以后写别的程序方 ...
- 浅谈caffe中train_val.prototxt和deploy.prototxt文件的区别
本文以CaffeNet为例: 1. train_val.prototxt 首先,train_val.prototxt文件是网络配置文件.该文件是在训练的时候用的. 2.deploy.prototxt ...
- java开发简易计算器
所选用的编译工具为NetBeans /* * To change this license header, choose License Headers in Project Properties. ...
- :组合模式:Component
#ifndef __COMPONENT_H__ #define __COMPONENT_H__ #include <iostream> #include <vector> us ...
- Dll重定向(尚存否?)
windows核心编程(第五版)的20.6节介绍了Dll重定向. 0x01 Dll重定向简介 产生Dll重定向原因: 应用程序 a.exe 依赖动态链接库 compoent.dll 1.0 版本.但 ...