PID算法控制简单理解

1 传统的位式控制算法

用户期望值Sv(设定值)经控制算法输出一个输出信号OUT,输出信号加载到执行部件上(像MOS管等)对控制对象进行控制(步进电机、加热器等)，控制对象的当前值(Pv)如速度通过传感器反馈给控制算法与Sv相比较。

特点：1 位式算法输出的控制信号只有两种状态‘H’或者‘L’。

2 算法输出信号OUT的依据：

如果Pv>=Sv 输出信号高了

如果Pv<Sv 输出信号低了

缺点：只能考察控制对象的当前值

2 PID算法

Sv:用户的设定值(目标值)

Pv:反应负载当前的状态值(控制对象当前的状态值)

E = Sv - Pv ：偏差值

2.1 PID算法分析

1.从开始工作到当前时刻得到一个采样点序列（假如每秒采样一次，Xk表示当前时刻的采样值）：

X₁,X₂,X₃,..........X_k-1,X_k

2.分析采样点序列得到三个信息：

1> 偏差值E_k = S_v - X_k 反映了当前时刻，传感器反馈回来的值与目标值偏差的程度；

如果：E_k>0   表示当前时刻未达标

E_k=0   表示当前时刻已达标

E_k<0   表示当前时刻已超标

设：P_out = K_p * E_k  ——比例控制

特点：比例控制一般输出为PWM信号，通过调节PWM的占空比，来对输出进行控制。比例控制只考虑当前时刻是否有偏差，当Ek=0时，负载就处于失控状态，PWM此时可不起作用；比例控制没有偏差时是不起作用的，需要始终有一个偏差。

一般地在算法上加一个常数：

P_out = K_p * E_k + out0 ；

2>历史偏差序列(有正数有负数)

设：E₁=S_v-X₁,E₂=S_v-X₂,E₃=S_v-X₃,.........E_k = S_v - X_k

得序列：E₁,E₂,E₃,.............E_k.

S_k=E₁+E₂+E₃+............+Ek

如果：S_k>0     过去时间段大多数时刻未达标

S_k=0     过去时间段总体情况较好

S_k<0     过去时间段大多数时刻超标

根据历史状态输出信号得：

I_out = K_p * S_k  ——积分算法

单纯的积分控制Sk=0时，会严重干扰当前情况，进入失控状态；一般的

I_out = K_p * E_k + out0

3>最近两次的偏差相减

D_k=E_k-E_k-1

如果：D_k>0 偏差有增大趋势
            D_k=0 偏差趋势没有变化
            D_k<0 偏差有减小趋势
         D_out =D_k * K_p   ——微分控制
       微分控制不可以独立行动，微分算法只关心偏差有没有变化趋势
         D_out =D_k * K_p + out0