HDU 5988 Coding Contest（浮点数费用流）

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5988

题意：
在acm比赛的时候有多个桌子，桌子与桌子之间都有线路相连，每个桌子上会有一些人和一些食物，现在要吃午饭了，有些人就可能需要到别的桌子去拿食物，但是必须沿着线路走，每根线路第一个人走时没事，接下来的人走时会有一定概率使网络瘫痪，并且每根线路最多可以走c人。现在问使网络瘫痪的最低概率是多少？

思路：
建立费用流，由于概率是要相乘，这里可以转换成log后进行计算，最后再转换回来即可。

由于这题是浮点数，所以在松弛的时候需要加eps，否则会TLE。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = +;
 const double eps = 1e-;

 int n,m;

 struct Edge
 {
     int from, to, cap, flow;
     double cost;
     Edge(int u, int v, int c, int f, double w) :from(u), to(v), cap(c), flow(f), cost(w) {}
 };

 struct MCMF
 {
     int n, m;
     vector<Edge> edges;
     vector<int> G[maxn];
     int inq[maxn];
     double d[maxn];
     int p[maxn];
     int a[maxn];

     void init(int n)
     {
         this->n = n;
         for (int i = ; i<n; i++) G[i].clear();
         edges.clear();
     }

     void AddEdge(int from, int to, int cap, double cost)
     {
         edges.push_back(Edge(from, to, cap, , cost));
         edges.push_back(Edge(to, from, , , -cost));
         m = edges.size();
         G[from].push_back(m - );
         G[to].push_back(m - );
     }

     bool BellmanFord(int s, int t, int &flow, double & cost)
     {
         for (int i = ; i<n; i++) d[i] = INF;
         memset(inq, , sizeof(inq));
         d[s] = ; inq[s] = ; p[s] = ; a[s] = INF;

         queue<int> Q;
         Q.push(s);
         while (!Q.empty()){
             int u = Q.front(); Q.pop();
             inq[u] = ;
             for (int i = ; i<G[u].size(); i++){
                 Edge& e = edges[G[u][i]];
                 if (e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u] + e.cost +eps){
                     d[e.to] = d[u] + e.cost;
                     p[e.to] = G[u][i];
                     a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);
                     if (!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to] = ; }
                 }
             }
         }

         if (d[t] == INF) return false;
         flow += a[t];
         cost += d[t] * a[t];
         for (int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from)
         {
             edges[p[u]].flow += a[t];
             edges[p[u] ^ ].flow -= a[t];
         }
         return true;
     }

     double MincostMaxdflow(int s, int t){
         int flow = ;
         double cost = ;
         while (BellmanFord(s, t, flow, cost));
         return cost;
     }
 }t;

 int a[maxn],b[maxn],c[maxn];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         int src=,dst=*n+;
         t.init(dst+);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
             c[i]=a[i]-b[i];
             if(c[i]<)  t.AddEdge(i+,dst,-c[i],);
             else if(c[i]>) t.AddEdge(src,i+,c[i],);
         }
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             int u,v,c; double p;
             scanf("%d%d%d%lf",&u,&v,&c,&p);
             p=-log(-p);
             if(c==) continue;
             if(c==)  t.AddEdge(u,v,,);
             else if(c>)
             {
                 t.AddEdge(u,v,,);
                 t.AddEdge(u,v,c-,p);
             }
         }
         double ans = t.MincostMaxdflow(src,dst);
         ans=exp(-ans);
         printf("%.2f\n",-ans);
     }
     return ;
 }