UVA766 Sum of powers类似,见http://www.cnblogs.com/IMGavin/p/5948824.html

由于结果对MOD取模,使用逆元

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2016, INF = 0x3F3F3F3F, MOD = 1000000007; LL bo[N];
LL cm[N][N], inv[N]; void init(){
inv[1] = 1;
for(int i = 2; i < N; i++){
inv[i] = (MOD - MOD / i ) * inv[MOD % i] % MOD;
} memset(cm, 0, sizeof(cm));
cm[0][0] = 1;
for(int i = 1; i < N; i++){
cm[i][0] = 1;
for(int j = 1; j <= i; j++){
cm[i][j] = (cm[i - 1][j - 1] + cm[i - 1][j]) % MOD;
}
} bo[0] = 1;
for(int i = 1; i < N; i++){
bo[i] = 0;
for(int j = 0; j < i; j++){
bo[i] += cm[i + 1][j] * bo[j] % MOD;
bo[i] %= MOD;
}
bo[i] = (-bo[i] * inv[i + 1] % MOD + MOD) % MOD;
}
bo[1] = inv[2];
} LL PowMod(LL a,LL b,LL MOD){//快速幂
LL ret=1;
while(b){
if(b&1) ret=(ret*a)%MOD;
a=(a*a)%MOD;
b>>=1;
}
return ret;
} LL solve(LL n, LL m){
LL ans = 0;
for(LL k = 0; k <= m; k++){
ans += (cm[m + 1][k] * bo[k] % MOD) * PowMod(n % MOD, m + 1 - k, MOD) % MOD;
ans %= MOD;
}
ans = ans * inv[m + 1] % MOD;
return ans;
} int main(){
init();
int t;
cin >> t;
while(t--){
LL n, k;
scanf("%I64d %I64d", &n, &k);
printf("%I64d\n", solve(n, k));
}
return 0;
}

  

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