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洛谷


最基本的思路同BZOJ2115 Xor,将图中所有环的异或和插入线性基,求一下线性基中数的异或最大值。

bitset优化一下,暴力的复杂度是\(O(\frac{qmL^2}{w})\)的。(这就有\(70\)分?)

因为最开始的图是连通的,可以先求一个\(dis[i]\)表示\(1\)到\(i\)的异或和。每次加边会形成环,就是在线性基中插入一个元素。

因为有撤销,所以线段树分治就好了。线段树上每个节点开一个线性基。同一时刻只需要\(\log\)个线性基的空间。

复杂度\(O(\frac{q\log qL^2}{w})\)。

话说这题好无聊啊=-= 我现在怎么老在做这些模板套模板的题=-=

线段树里bitset直接传参比拿个栈分配空间快多了=-=

另外好像是有非线段树分治且在线的做法(见LOJ统计?)。


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#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
typedef long long LL;
const int N=1e3+5,M=N<<1;
typedef std::bitset<N> Bit; int tot,lim,Enum,H[N],nxt[N],to[N],las[M];
std::bitset<N> len[N],dis[N]; inline int read()
{
int now=0;register char c=gc();
for(;!isdigit(c);c=gc());
for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
return now;
}
inline char GetOpt()
{
register char c=gc(); while(c!='A'&&c!='C') c=gc();
return gc();
}
void ReadBit(Bit &bit)
{
static char s[N];
scanf("%s",s+1); int l=strlen(s+1);
/*bit.reset(),*/ lim=std::max(lim,l-1);
for(int i=1; i<=l; ++i) bit[l-i]=s[i]-48;
}
inline void AE(int u,int v)
{
to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum;
to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum;
ReadBit(len[Enum]), len[Enum-1]=len[Enum];
}
void Print(const Bit &x)
{
bool fg=0;
for(int i=lim; ~i; --i)
fg|=x[i]==1, fg&&putchar((x[i]==1)+48);
if(!fg) putchar('0');
putchar('\n');
} struct Edge
{
int u,v; Bit w;
inline void Init() {u=read(),v=read(),ReadBit(w);}
}e[M];
struct Base
{
Bit x[N];
void Insert(Bit v)
{
for(int i=lim; ~i; --i)
if(v[i]==1)
if(x[i].none()) {x[i]=v; break;}
else v^=x[i];
}
void Query()
{
Bit ans; ans.reset();
for(int i=lim; ~i; --i)
if(ans[i]==0&&x[i].any()) ans^=x[i];
Print(ans);
}
}B;
struct Segment_Tree
{
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,m,ls
#define rson m+1,r,rs
#define S N<<2
std::vector<int> vec[S];
#undef S
void Modify(int l,int r,int rt,int L,int R,int v)
{
if(L<=l && r<=R) {vec[rt].push_back(v); return;}
int m=l+r>>1;
if(L<=m) Modify(lson,L,R,v);
if(m<R) Modify(rson,L,R,v);
}
void Solve(int l,int r,int rt,Base base)
{
const std::vector<int> &v=vec[rt];
for(int i=0,lim=v.size(),p; i<lim; ++i)
p=v[i], base.Insert(dis[e[p].u]^dis[e[p].v]^e[p].w);
if(l==r) {base.Query(); return;}
int m=l+r>>1;
Solve(lson,base), Solve(rson,base);
}
}T; void DFS(int x)
{
static int Index,dfn[N];
static bool vis[N];
dfn[x]=++Index, vis[x]=1;
for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
if(!vis[v=to[i]]) dis[v]=dis[x]^len[i], DFS(v);
else if(dfn[v]<=dfn[x]) B.Insert(dis[x]^dis[v]^len[i]);
} int main()
{
static int id[N];
int n=read(),m=read(),q=read();
while(m--) AE(read(),read());
DFS(1), B.Query();
if(!q) return 0;
#define S 1,q,1
char c; int tot=0;
for(int i=1,k,t,cnt=0; i<=q; ++i)
if((c=GetOpt())=='d') e[++tot].Init(), ++cnt, las[id[cnt]=tot]=i;
else if(c=='a') k=id[read()], T.Modify(S,las[k],i-1,k), las[k]=0;
else t=read(), k=id[t], T.Modify(S,las[k],i-1,k), las[k]=0,
++tot, e[tot].u=e[k].u, e[tot].v=e[k].v, ReadBit(e[tot].w), las[id[t]=tot]=i;//las要改对=-=
for(int i=1; i<=tot; ++i) if(las[i]) T.Modify(S,las[i],q,i);
T.Solve(S,B); return 0;
}

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