L2-013 红色警报 (25 分) (并查集)
链接:https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805063963230208
题目:
战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序,当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时,就发出红色警报。注意:若该国本来就不完全连通,是分裂的k个区域,而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性,则不要发出警报。
输入格式:
输入在第一行给出两个整数N
(0 < N
≤ 500)和M
(≤ 5000),分别为城市个数(于是默认城市从0到N
-1编号)和连接两城市的通路条数。随后M
行,每行给出一条通路所连接的两个城市的编号,其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息,即一个正整数K
和随后的K
个被攻占的城市的编号。
注意:输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复,但并不保证给出的通路没有重复。
输出格式:
对每个被攻占的城市,如果它会改变整个国家的连通性,则输出Red Alert: City k is lost!
,其中k
是该城市的编号;否则只输出City k is lost.
即可。如果该国失去了最后一个城市,则增加一行输出Game Over.
。
输入样例:
5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3
输出样例:
City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.
题意:
题目中给出一些边 表示两点连通 现在会去掉一些点 判断去点这些点的时候整个图的连通性是否发生了改变 思路:
先对整张图做一遍并查集 找出一共有根结点cnt个
在每次删点操作时 将被删去的点打上标记 再对没有打上标记的点做一遍并查集 判断此时根结点一共有tmp个 此时判断图的连通性是否发生了改变
如果tmp==cnt 表示删去的是一个子集大于1的集合的非根节点 这个时候并不影响图的连通性
如果tmp+1==cnt 表示删去了一个孤立的根结点 也不影响图的连通性
其余情况都会影响图的连通性
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm> using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=;
int n,m,x,k;
int vis[maxn],fa[maxn]; struct node{
int x,y;
}kk[maxn]; int find(int x){
if(x==fa[x]) return fa[x];
else return fa[x]=find(fa[x]);
} void unite(int x,int y){
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y) return;
else fa[y]=x;
} int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<n;i++) fa[i]=i;
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&kk[i].x,&kk[i].y);
unite(kk[i].x,kk[i].y);
}
int cnt=;
for(int i=;i<n;i++){
if(fa[i]==i) cnt++;
}
scanf("%d",&k);
for(int i=;i<=k;i++){
for(int j=;j<n;j++) fa[j]=j;
scanf("%d",&x);
vis[x]=;
for(int j=;j<=m;j++){
if(vis[kk[j].x]== || vis[kk[j].y]==) continue;
else unite(kk[j].x,kk[j].y);
}
int tmp=;
for(int j=;j<n;j++)
if(fa[j]==j&&vis[j]==) tmp++;
if(tmp==cnt || cnt==tmp+) printf("City %d is lost.\n",x);
else printf("Red Alert: City %d is lost!\n",x);
cnt=tmp;
}
cnt=;
for(int i=;i<n;i++){
if(vis[i]==) cnt++;
}
if(cnt==n) printf("Game Over.\n");
return ;
}
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