2019牛客暑期多校训练营（第一场）I Points Division(dp+线段树优化)

给你n个点，第i个点在的位置为(xi,yi)，有两个属性值(ai,bi)。现在让你把这n个点划分为A和B两个部分，使得最后不存在i∈A和j∈B，使得xi>=xj且yi<=yj。然后对于所有的划分方法，找到并输出最大和

现在的疑问点在于为什么要多加一个高度为0的虚拟节点(因为要考虑全是A集合的)

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 1e5+7;
const double eps = 1e-8;
const ll mod = 1e9+7;
struct Point{
    int x,y;
    ll a,b;
    friend bool operator < (Point a,Point b){
        if(a.x==b.x) return a.y>b.y;
        return a.x<b.x;
    }
};
Point p[N];
ll h[N];
struct tree{
    int l,r;
    ll lazy,v;
};
tree t[N<<2];
void build(int p,int l,int r){
    t[p]=(tree){l,r,0,0};
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(p<<1,l,mid);
    build(p<<1|1,mid+1,r);
}
void pushdown(int p){
    if(t[p].lazy){
        t[p<<1].v+=t[p].lazy;
        t[p<<1|1].v+=t[p].lazy;
        t[p<<1].lazy+=t[p].lazy;
        t[p<<1|1].lazy+=t[p].lazy;
        t[p].lazy=0;
    }
}
void update(int p,int pos,ll x){
    if(t[p].l==t[p].r&&t[p].l==pos){
        t[p].v=max(t[p].v,x);
        return ;
    }
    pushdown(p);
    int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    if(pos<=mid) update(p<<1,pos,x);
    else update(p<<1|1,pos,x);
    t[p].v=max(t[p<<1].v,t[p<<1|1].v);
}
void update1(int p,int l,int r,ll x){
    if(l>r) return ;
    if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r){
        t[p].v+=x;
        t[p].lazy+=x;
        return ;
    }
    pushdown(p);
    int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    if(l<=mid) update1(p<<1,l,r,x);
    if(mid<r) update1(p<<1|1,l,r,x);
    t[p].v=max(t[p<<1].v,t[p<<1|1].v);
}
ll query(int p,int l,int r){
    if(l>r) return 0;
    if(l<=t[p].l&&t[p].r<=r){
        return t[p].v;
    }
    int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;
    pushdown(p);
    ll res=0;
    if(l<=mid) res=max(res,query(p<<1,l,r));
    if(mid<r) res=max(res,query(p<<1|1,l,r));
    return res;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    int n;
    while(cin>>n){
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].a>>p[i].b;
            h[++cnt]=p[i].y;
        }
        sort(p+1,p+1+n);
        sort(h+1,h+1+cnt);
        cnt=unique(h+1,h+1+cnt)-(h+1);
        for(int i=1;i<=n;i++) p[i].y=lower_bound(h+1,h+1+cnt,p[i].y)-h+1;
        cnt++;
        build(1,1,cnt);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ll res=query(1,1,p[i].y);
            update(1,p[i].y,res+p[i].b);
            update1(1,p[i].y+1,cnt,p[i].b);
            update1(1,1,p[i].y-1,p[i].a);
        }
        cout<<t[1].v<<endl;
    }
    return 0;
}