Lagrange插值C++程序

输入：插值节点数组、插值节点处的函数值数组，待求点

输出：函数值

代码如下：把printf的注释取消掉，能打印出中间计算过程，包括Lagrange多项式的求解，多项式每一项等等（代码多次修改，这些prinft不知道还有没有疏漏，日后再检查检查）

注：如果要求解插值区间内的多个点的函数值，把newx改成数组类型，把result改成指针类型，然后加一层for循环即可

/* 这里形参必须是int x[], 写作int[] x产生语法错误
    n次插值Lagrange形式
    x: 插值节点
    y : 插值节点函数值
    len : 插值节点个数
    newX: 所求节点
 */
double lagrangeInterpolation(double x[], double y[], int len, double newx) {
    //printf("--------------\n");
    double result = 0;// 这里要记得初始化，否则结果错
    double L;  // lagrange interpolation polyminoal

    for (int j = 0; j < len; j++) {
        // every interpolation polyminoal
        L = y[j];
        for (int k = 0; k < len; k++) {
            // every term
            if (j == k) {
                continue;
            }
            //printf("newx[i]=%lf, x[j]=%lf, x[k]=%lf, \n (newx[i] - x[k]) / (x[j] - x[k])=%lf\n", newx[i], x[j], x[k], (newx[i] - x[k]) / (x[j] - x[k]));
            //printf("L*(newx[i] - x[k]) / (x[j] - x[k])=%lf\n", L*(newx[i] - x[k]) / (x[j] - x[k]));
            L *= (newx - x[k]) / (x[j] - x[k]);
        }
        //printf("result[%d]=%lf\n", i, result[i]);
        result += L;
        //printf("result[%d]=%lf ， iter=%d\n", i, result[i], j);

    //printf("array[%d] is: %lf\n", i, result[i]);
    }
    return result;
}

主函数示例：

int main() {
    printf("Nuerical Analysis Lagrange Interpolation!\n");
    // 插值节点与函数值double x[] = { 0.46, 0.47, 0.48, 0.49 };
    int len = sizeof(x) / sizeof(x[0]);
    double y[] = { 0.4846555, 0.4937452, 0.5027498, 0.5116683 };
    // 待求节点
    double newX = 0.472;
    double result = lagrangeInterpolation(x, y, len, newX);
    printf("f(0.472) = %lf\n", result);return 0;
}

结果0.495553