2763: [JLOI2011]飞行路线

Time Limit: 1 Sec

Memory Limit: 256 MB

题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2763

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?

Input

数据的第一行有三个整数,n,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数,s,t,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行,每行三个整数,a,b,c,表示存在一种航线,能从城市a到达城市b,或从城市b到达城市a,价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等,0<=c<=1000)

Output

只有一行,包含一个整数,为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

题意

题解:

最短路,在转移dis的时候多开一维k就好了

dis[i][j]->dis[t][j]+e[i][t]

dis[i][j]->dis[t][j+1] if j<k

代码:

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 100010
#define eps 1e-9
int Num;
//const int inf=0x7fffffff; //§&szlig;§é§à§é¨f§3
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline ll read()
{
ll x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
//************************************************************************************** struct node
{
int x,y;
};
int dis[maxn][];
vector<node> E[maxn];
int inq[maxn][];
int main()
{
int n=read(),m=read(),k=read(),s=read(),t=read(); for(int i=;i<m;i++)
{
int x=read(),y=read(),z=read();
E[x].push_back((node){y,z});
E[y].push_back((node){x,z});
} for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=k;j++)
dis[i][j]=inf; queue<node> Q;
Q.push((node){s,});
dis[s][]=;
int ans = inf;
while(!Q.empty())
{
node now = Q.front();
Q.pop();
inq[now.x][now.y]=;
for(int i=;i<E[now.x].size();i++)
{
if(dis[now.x][now.y]+E[now.x][i].y<dis[E[now.x][i].x][now.y])
{
dis[E[now.x][i].x][now.y]=dis[now.x][now.y]+E[now.x][i].y;
if(!inq[E[now.x][i].x][now.y])
{
inq[E[now.x][i].x][now.y]=;
Q.push((node){E[now.x][i].x,now.y});
}
}
if(dis[now.x][now.y]<dis[E[now.x][i].x][now.y+]&&now.y<k)
{
dis[E[now.x][i].x][now.y+]=dis[now.x][now.y];
if(!inq[E[now.x][i].x][now.y+])
{
inq[E[now.x][i].x][now.y+] = ;
Q.push((node){E[now.x][i].x,now.y+});
}
}
}
}
for(int i=;i<=k;i++)
ans = min(ans,dis[t][i]);
cout<<ans<<endl;
}

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