nenu contest2

http://vjudge.net/vjudge/contest/view.action?cid=54562#overview

H  B. Polygons http://codeforces.com/problemset/problem/166/B

目前已知两种解法，先贴一个凸包的。算法是把两个多边形的点一起做一个凸包，看这个凸包是否包含b的点，包含说明b不是严格在a内，凸包要包括边上的点。复杂度nlogn，n为两个凸包点的和n=m+n=120000。nlogn=2024720。

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const double eps=1e-;
 const int M=;
 struct point{
     double x,y;
     bool type;
 }a[M],b[M];
 bool operator < (const point &l, const point &r) {
     return l.y < r.y || (fabs(l.y- r.y)<eps && l.x < r.x);
 }
 class ConvexHull { //凸包
     bool mult(point sp, point ep, point op) {//>包括凸包边上的点,>=不包括
         return (sp.x - op.x) * (ep.y - op.y)> (ep.x - op.x) * (sp.y - op.y);
     }
 public:
     int graham(int n,point p[],point res[]) {//多边形点个数和点数组，凸包存res
         sort(p, p + n);
         if (n == ) return ;
         res[] = p[];
         if (n == ) return ;
         res[] = p[];
         if (n == ) return ;
         res[] = p[];
         int top=;
         for (int i = ; i < n; i++) {
             while (top && mult(p[i], res[top], res[top-])) top--;
             res[++top] = p[i];
         }
         int len = top;
         res[++top] = p[n - ];
         for (int i = n - ; i >= ; i--) {
             while (top!=len && mult(p[i], res[top],res[top-])) top--;
             res[++top] = p[i];
         }
         return top; // 返回凸包中点的个数
     }
 } gx;
 int main(){
     int n,m;
     while(~scanf("%d",&n)){
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
             a[i].type=true;
         }
         scanf("%d",&m);
         for(int i=;i<m;i++){
             scanf("%lf%lf",&a[i+n].x,&a[i+n].y);
             a[i+n].type=false;
         }
         int lb=gx.graham(n+m,a,b);
         bool flag=true;
         for(int i=;i<lb;i++){
             if(!b[i].type){
                 flag=false;
                 break;
             }
         }
         if(flag) puts("YES");
         else puts("NO");
     }
     return ;
 }

还有就是直接on判断b的点是否在a内。复杂度mlogn，m是b的点，n是a的点。mlogn=332192.

 #include<cstdio>
 const int M=;
 struct point{
     double x,y;
 }a[M],p;
 class PinConvexHull{//判断点严格在凸包内(logn)
     double mult(point sp,point ep,point op){
         return (sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)-(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y);
     }
 public:
     bool solve(point p,point a[],int n){//传入待判断点，凸包点数组，凸包点个数
         int L=,R=n-;
         while(L<=R){
             int mid=(L+R)>>;
             if(mult(a[mid],p,a[])>=){
                 R=mid-;
             }
             else{
                 L=mid+;
             }
         }
         if(L<||mult(a[n-],p,a[])<=||mult(a[L-],p,a[L])<=) {
             return false;
         }
         return true;
     }
 }gx;
 int main(){
     int n,m;
     while(~scanf("%d",&n)){
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
         }
         scanf("%d",&m);
         bool flag=true;
         while(m--){
             scanf("%lf%lf",&p.x,&p.y);
             if(!gx.solve(p,a,n)) flag=false;
         }
         if(flag) puts("YES");
         else puts("NO");
     }
     return ;
 }

F  Minimal Ratio Tree http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2489

最小生成树克鲁斯卡尔，二进制枚举，浮点数比较加eps，输出格式不要多余空格，边的数组大小要注意，最大能n^2

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 using namespace std;
 const double eps=1e-;
 const int inf=0x7fffffff;
 const int M=;
 class Kruskal {  //最小生成树 kruskal 算法
     class UnionFindSet {//并查集
         int par[M];
     public:
         void init() {
             mt(par,-);
         }
         int getroot(int x) {
             int i=x,j=x,temp;
             while(par[i]>=) i=par[i];
             while(j!=i) {
                 temp=par[j];
                 par[j]=i;
                 j=temp;
             }
             return i;
         }
         bool unite(int x,int y) {
             int p=getroot(x);
             int q=getroot(y);
             if(p==q)return false;
             if(par[p]>par[q]) {
                 par[q]+=par[p];
                 par[p]=q;
             } else {
                 par[p]+=par[q];
                 par[q]=p;
             }
             return true;
         }
     } f;
     struct E {
         int u,v,w;
         friend bool operator < (E a,E b) {
             return a.w<b.w;
         }
     } e[M];
     int le,res,num,n;
 public:
     void init(int x) {
         n=x;
         le=res=;
         f.init();
         num=;
     }
     void add(int u,int v,int w) {
         e[le].u=u;
         e[le].v=v;
         e[le].w=w;
         le++;
     }
     void solve() {
         sort(e,e+le);
         for(int i=; i<le&&num<n; i++) {
             if(f.unite(e[i].u,e[i].v)) {
                 num++;
                 res+=e[i].w;
             }
         }
         if(num<n) res=inf;
     }
     int getvalue() {
         return res;
     }
 }gx;
 int one(int x){
     int res=;
     while(x){
         if(x&){
             res++;
         }
         x>>=;
     }
     return res;
 }
 int val[M],tmp[M],ans[M],dist[M][M];
 int main(){
     int n,m;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m),n|m){
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d",&val[i]);
         }
         for(int i=;i<n;i++){
             for(int j=;j<n;j++){
                 scanf("%d",&dist[i][j]);
             }
         }
         int big=<<n;
         double sma=inf;
         for(int i=;i<big;i++){
             if(one(i)==m){
                 int lt=;
                 int sumnode=;
                 for(int j=;j<n;j++){
                     if((i>>j)&){
                         tmp[lt++]=j;
                         sumnode+=val[j];
                     }
                 }
                 gx.init(m);
                 for(int j=;j<m;j++){
                     for(int k=j+;k<m;k++){
                         gx.add(j,k,dist[tmp[j]][tmp[k]]);
                     }
                 }
                 gx.solve();
                 int sumedge=gx.getvalue();
                 double now=sumedge*1.0/sumnode;
                 if(sma>now+eps){
                     sma=now;
                     for(int j=;j<m;j++){
                         ans[j]=tmp[j];
                     }
                     continue;
                 }
                 if(fabs(sma-now)<eps){
                     bool flag=false;
                     for(int j=;j<m;j++){
                         if(tmp[j]>ans[j]) break;
                         if(tmp[j]<ans[j]){
                             flag=true;
                             break;
                         }
                     }
                     if(flag){
                         for(int j=;j<m;j++){
                             ans[j]=tmp[j];
                         }
                     }
                 }
             }
         }
         for(int i=;i<m;i++){
             if(i) printf(" ");
             printf("%d",ans[i]+);
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }

最小生成树prim，一样一样的。

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 const double eps=1e-;
 const int inf=0x7fffffff;
 const int M=;
 class Prim {   //无向图最小生成树 prim,邻接阵O(n^2)必须保证图的连通的!
     int n,mat[M][M],dis[M],pre[M],v[M],ret,i,j,k;
 public:        // pre[]返回树的构造,用父结点表示,根节点(第一个)pre值为-1
     void init(int x) {
         n=x;
         for(i=; i<n; i++)
             for(j=; j<n; j++)
                 mat[i][j]=i==j?:inf;//不相邻点边权inf
     }
     void add(int u,int v,int w) {
         mat[u][v]=w;
         mat[v][u]=w;
     }
     int solve() {
         ret=;
         for (i=; i<n; i++) dis[i]=inf,v[i]=,pre[i]=-;
         for (dis[j=]=; j<n; j++) {
             for (k=-,i=; i<n; i++) if (!v[i]&&(k==-||dis[i]<dis[k])) k=i;
             for (v[k]=,ret+=dis[k],i=; i<n; i++) if (!v[i]&&mat[k][i]<dis[i]) dis[i]=mat[pre[i]=k][i];
         }
         return ret;//返回最小生成树的长度
     }
 }gx;
 int val[M],tmp[M],ans[M],dist[M][M];
 int one(int x){
     int res=;
     while(x){
         if(x&){
             res++;
         }
         x>>=;
     }
     return res;
 }
 int main(){
     int n,m;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m),n|m){
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d",&val[i]);
         }
         for(int i=;i<n;i++){
             for(int j=;j<n;j++){
                 scanf("%d",&dist[i][j]);
             }
         }
         int big=<<n;
         double sma=inf;
         for(int i=;i<big;i++){
             if(one(i)==m){
                 int lt=,sumnode=;
                 for(int j=;j<n;j++){
                     if((i>>j)&){
                         tmp[lt++]=j;
                         sumnode+=val[j];
                     }
                 }
                 gx.init(m);
                 for(int j=;j<m;j++){
                     for(int k=j+;k<m;k++){
                         gx.add(j,k,dist[tmp[j]][tmp[k]]);
                     }
                 }
                 int sumedge=gx.solve();
                 double now=sumedge*1.0/sumnode;
                 if(sma>now+eps){
                     sma=now;
                     for(int j=;j<m;j++){
                         ans[j]=tmp[j];
                     }
                     continue;
                 }
                 if(fabs(sma-now)<eps){
                     bool flag=false;
                     for(int j=;j<m;j++){
                         if(tmp[j]>ans[j]) break;
                         if(tmp[j]<ans[j]){
                             flag=true;
                             break;
                         }
                     }
                     if(flag){
                         for(int j=;j<m;j++){
                             ans[j]=tmp[j];
                         }
                     }
                 }
             }
         }
         for(int i=;i<m;i++){
             if(i) printf(" ");
             printf("%d",ans[i]+);
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }

G  The area http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1071

给3个点，两点确定一条直线，三点确定二次函数的方程，分别求区间内的面积，积分，然后相减就是阴影面积。

 #include<cstdio>
 int main() {
     int t;
     double x1,x2,x3,y1,y2,y3;
     while(~scanf("%d",&t)) {
         while(t--) {
             scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
             double a2=(y3-y2)/(x3-x2);
             double b2=y2-a2*x2;
             double a1=((y2-y1)/(x2-x1)-(y3-y1)/(x3-x1))/(x2-x3);
             double b1=(y3-y1)/(x3-x1)-a1*(x3+x1);
             double c1=y1-a1*x1*x1-b1*x1;
             double s1=a1*x3*x3*x3/+b1*x3*x3/+c1*x3;
             double h1=a1*x2*x2*x2/+b1*x2*x2/+c1*x2;
             s1-=h1;
             double s2=a2*x3*x3/+b2*x3;
             double h2=a2*x2*x2/+b2*x2;
             s2-=h2;
             printf("%.2f\n",s1-s2);
         }
     }
     return ;
 }

E  Ping pong  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2492

用on的预处理出某一个位置之前几个比它小，几个它大，后面同理，前面小乘后面大的个数，是一种，前面大乘后面小的，是一种。预处理中要快速知道前面有几个比我小，那么可以用树状数组把on的求和降到logn。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 typedef __int64 LL;
 const int M=;
 class One_Tree_Array { //一维树状数组
     typedef int typev;
     typev a[M];
 public:
     void init() {
         mt(a,);
     }
     int lowb(int t) {
         return t&(-t);
     }
     void add(int i,typev v) {
         for(; i<M; a[i]+=v,i+=lowb(i));
     }
     typev sum(int i) {
         typev s=;
         for(; i>; s+=a[i],i-=lowb(i));
         return s;
     }
 }gx;
 int a[M],big[M],sma[M],prebig[M],presma[M];
 int main(){
     int t,n;
     while(~scanf("%d",&t)){
         while(t--){
             scanf("%d",&n);
             for(int i=;i<=n;i++){
                 scanf("%d",&a[i]);
             }
             gx.init();
             for(int i=n;i>=;i--){
                 sma[i]=gx.sum(a[i]);
                 big[i]=n-i-sma[i];
                 gx.add(a[i],);
             }
             gx.init();
             for(int i=;i<=n;i++){
                 presma[i]=gx.sum(a[i]);
                 prebig[i]=i--presma[i];
                 gx.add(a[i],);
             }
             LL ans=;
             for(int i=;i<=n;i++){
                 ans+=prebig[i]*sma[i];
                 ans+=presma[i]*big[i];
             }
             printf("%I64d\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }

当然可以掏出线段树来做树状数组的工作。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define lrrt int L,int R,int rt
 #define iall 1,M-1,1
 #define imid int mid=(L+R)>>1
 #define lson L,mid,rt<<1
 #define rson mid+1,R,rt<<1|1
 typedef __int64 LL;
 const int M=;
 int tree[M<<];
 int a[M],big[M],sma[M],prebig[M],presma[M];
 void pushup(int rt){
     tree[rt]=tree[rt<<]+tree[rt<<|];
 }
 void update(int x,lrrt){
     if(L==R){
         tree[rt]++;
         return ;
     }
     imid;
     if(mid>=x) update(x,lson);
     else       update(x,rson);
     pushup(rt);
 }
 int query(int x,int y,lrrt){
     if(x<=L&&R<=y) return tree[rt];
     imid;
     int ans=;
     if(mid>=x) ans+=query(x,y,lson);
     if(mid<y)  ans+=query(x,y,rson);
     return ans;
 }
 int main(){
     int t,n;
     while(~scanf("%d",&t)){
         while(t--){
             scanf("%d",&n);
             for(int i=;i<=n;i++){
                 scanf("%d",&a[i]);
             }
             mt(tree,);
             for(int i=n;i>=;i--){
                 sma[i]=query(,a[i],iall);
                 big[i]=n-i-sma[i];
                 update(a[i],iall);
             }
             mt(tree,);
             for(int i=;i<=n;i++){
                 presma[i]=query(,a[i],iall);
                 prebig[i]=i--presma[i];
                 update(a[i],iall);
             }
             LL ans=;
             for(int i=;i<=n;i++){
                 ans+=prebig[i]*sma[i];
                 ans+=presma[i]*big[i];
             }
             printf("%I64d\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }

A  Online Judge  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1073

模拟字符串比较

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 const int M=;
 char a[M][M],b[M][M],sa[M*M],sb[M*M],op[M];
 bool judge(char c) {
     if(c==' '||c=='\t'||c=='\n') return false;
     return true;
 }
 int main() {
     int t;
     while(~scanf("%d",&t)) {
         getchar();
         while(t--) {
             gets(op);
             int la=;
             while(gets(op)&&strcmp(op,"END")) {
                 strcpy(a[la++],op);
             }
             gets(op);
             int lb=;
             while(gets(op)&&strcmp(op,"END")) {
                 strcpy(b[lb++],op);
             }
             if(la==lb) {
                 bool flag=true;
                 for(int i=; i<la; i++) {
                     if(strcmp(a[i],b[i])) {
                         flag=false;
                         break;
                     }
                 }
                 if(flag) {
                     puts("Accepted");
                     continue;
                 }
             }
             int lsa=,lsb=;
             for(int i=; i<la; i++) {
                 for(int j=; a[i][j]; j++) {
                     if(judge(a[i][j])) {
                         sa[lsa++]=a[i][j];
                     }
                 }
             }
             sa[lsa]=;
             for(int i=; i<lb; i++) {
                 for(int j=; b[i][j]; j++) {
                     if(judge(b[i][j])) {
                         sb[lsb++]=b[i][j];
                     }
                 }
             }
             sb[lsb]=;
             if(!strcmp(sa,sb)) puts("Presentation Error");
             else puts("Wrong Answer");
         }
     }
     return ;
 }

C Box of Bricks http://poj.org/problem?id=1477

水。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 const int M=;
 int a[M];
 int main(){
     int n,cas=;
     while(~scanf("%d",&n),n){
         int sum=;
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%d",&a[i]);
             sum+=a[i];
         }
         sum/=n;
         int ans=;
         for(int i=;i<n;i++){
             ans+=abs(a[i]-sum);
         }
         printf("Set #%d\nThe minimum number of moves is %d.\n\n",cas++,ans/);
     }
     return ;
 }

B X问题 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573

由于x%a=b  ai共10个，并且最大值是10，所以最小公倍数最大是2520，可以暴力。

 #include<cstdio>
 const int M=;
 int a[M],b[M];
 int gcd(int a,int b) { //最大公约数
     return b?gcd(b,a%b):a;
 }
 int lcm(int a,int b) { //最小公倍数
     return a/gcd(a,b)*b;
 }
 int main(){
     int t,n,m;
     while(~scanf("%d",&t)){
         while(t--){
             scanf("%d%d",&n,&m);
             int sumlcm=;
             for(int i=;i<m;i++){
                 scanf("%d",&a[i]);
                 sumlcm=lcm(sumlcm,a[i]);
             }
             for(int i=;i<m;i++){
                 scanf("%d",&b[i]);
             }
             int ans=-;
             for(int i=;i<=sumlcm;i++){
                 bool flag=true;
                 for(int j=;j<m;j++){
                     if(i%a[j]!=b[j]){
                         flag=false;
                         break;
                     }
                 }
                 if(flag){
                     ans=i;
                     break;
                 }
             }
             if(ans==-||ans>n){
                 puts("");
                 continue;
             }
             int sum=(n-ans)/sumlcm+;
             printf("%d\n",sum);
         }
     }
     return ;
 }

也可以用不要求ai互质的中国剩余定理解模线性方程组。

 #include<cstdio>
 const int M=;
 int a[M],b[M];
 int gcd(int a,int b) { //最大公约数
     return b?gcd(b,a%b):a;
 }
 int lcm(int a,int b) { //最小公倍数
     return a/gcd(a,b)*b;
 }
 int ext_gcd(int a,int b,int &x,int &y) { //扩展gcd d=gcd(a,b)=a*x+b*y; return d,x,y;
     int t,ret;
     if(!b) {
         x=;
         y=;
         return a;
     }
     ret=ext_gcd(b,a%b,x,y);
     t=x;
     x=y;
     y=t-a/b*y;
     return ret;
 }
 int modular_linear_system(int a[],int b[],int n){//求解模线性方程组(无要求)X mod a[i]=b[i],n个方程
     int m1,m2,r1,r2,c,d,t,x,y;
     m1=a[];
     r1=b[];
     for(int i=;i<n;i++){
         m2=a[i];
         r2=b[i];
         c=r2-r1;
         d=ext_gcd(m1,m2,x,y);
         if(c%d) return -;
         t=m2/d;
         x=(c/d*x%t+t)%t;
         r1=m1*x+r1;
         m1=m1*m2/d;
     }
     return r1;
 }
 int main() {
     int t,n,m;
     while(~scanf("%d",&t)) {
         while(t--) {
             scanf("%d%d",&n,&m);
             int sumlcm=;
             for(int i=; i<m; i++) {
                 scanf("%d",&a[i]);
                 sumlcm=lcm(sumlcm,a[i]);
             }
             for(int i=; i<m; i++) {
                 scanf("%d",&b[i]);
             }
             int ans=modular_linear_system(a,b,m);
             if(ans==-||ans>n) {
                 puts("");
                 continue;
             }
             if(ans==) ans+=sumlcm;
             int sum=(n-ans)/sumlcm+;
             printf("%d\n",sum);
         }
     }
     return ;
 }

end