HDU 1954 Subway tree systems (树的最小表示法)
题意:用一个字符串表示树,0代表向下走,1代表往回走,求两棵树是否同构。
分析:同构的树经过最小表示会转化成两个相等的串。
方法:递归寻找每一棵子树,将根节点相同的子树的字符串按字典序排列,递归回去即可。最终得到的串将是这棵树的最小表示。
举例:0010011101001011,表示的树如下
根节点下的三棵子树分别为00100111、01、001011
大的原则是:递归过程中,每次都将当前这棵树的所有子树的字符串排序。
00100111这棵子树,将它的根结点设为S,它的子树是01和0011,那么应该在S处将这两棵子树按字典序排列,结果是001101,而最终递归结束返回的结果是00011011(在001101的前面加了个0,后面加了个1),递归的作用是更新每一棵子树,使其按照最小字典序的字符串表示,这样处理,会使同构的树经过最小表示转化成两个相等的串。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#define Min(a, b) a < b ? a : b
#define Max(a, b) a < b ? b : a
typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const ll LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ll LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {, , -, };
const int dc[] = {-, , , };
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-;
const int MAXN = + ;
const int MAXT = + ;
using namespace std;
char a[MAXN], b[MAXN];
string dfs(string s){
vector<string> v;
int len = s.size();
int deep = , start = ;
for(int i = ; i < len; ++i){
if(s[i] == '') ++deep;
else --deep;
if(deep == ){
string tmp = s.substr(start + , i - start - );
if(tmp == ""){
v.push_back("");
}
else{
tmp = dfs(tmp);
v.push_back("" + tmp + "");
}
start = i + ;
}
}
sort(v.begin(), v.end());
string ans = "";
len = v.size();
for(int i = ; i < len; ++i){
ans += v[i];
}
return ans;
}
int main(){
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%s%s", a, b);
string s1 = dfs(a);
string s2 = dfs(b);
if(s1 == s2) printf("same\n");
else printf("different\n");
}
return ;
}
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