九度OJ 1209 最小邮票数 -- 动态规划

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1209

题目描述：

有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。
    如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。

输入：

有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。

输出：

对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。

样例输入：

10
5
1 3 3 3 4

样例输出：

3

来源：

2007年清华大学计算机研究生机试真题

状态转移方程：

dp[j]=min(dp[j], dp[j-stamp[i]]+1);

#include <stdio.h>
 
#define INF 10000
 
int min (int a, int b){
    return (a < b) ? a : b;
}
 
int MinNumOfStamp (int stamp[], int m, int n){
    int dp[101];
    int i, j;
    for (i=1; i<=m; ++i)
        dp[i] = INF;
    dp[0] = 0;
    for (i = 0; i < n; ++i){
        for (j = m; j >= stamp[i]; --j){
            if (dp[j-stamp[i]] != INF)
                dp[j]=min(dp[j], dp[j-stamp[i]]+1);
        }
    }
    return (dp[m] != INF) ? dp[m] : 0;
}
 
int main(void){
    int m, n;      //m为邮票总值，n为邮票数量
    int stamp[20];
    int i;
 
    while (scanf ("%d%d", &m, &n) != EOF){
        for (i=0; i<n; ++i)
            scanf ("%d", &stamp[i]);
        printf ("%d\n", MinNumOfStamp (stamp, m, n));
    }
 
    return 0;
}