漫步校园

Problem Description
LL最近沉迷于AC不能自拔,每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边,缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间,在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局,可划分为n*n个小方格,代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角,即方格(1,1)代表的地方,而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择,LL希望每次的散步路线都不一样。另外,他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是,所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?
Input
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50),接下来的n行每行有n个数,代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼,故起点与终点也得费时)。
 
Output
针对每组测试数据,输出总的路线数(小于2^63)。
 
Sample Input
3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 
Sample Output
1 6
 
题解:设F[i][j]表示,从(i,j),跑到终点的方案数,我们用spfa预处理出当前节点到终点的距离,对于距离变大的,就不可以进行状态转移,
然后记忆化搜索,把可行的地方的方案数加起来就可以了。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
ll mp[][],dis[][];
int addx[]={,,-,,},addy[]={,,,,-};
int have[][];
ll f[][];
void spfa(int starx,int stary){
queue<int> xx,yy;
while(!xx.empty()) xx.pop();
while(!yy.empty()) yy.pop();
xx.push(starx);
yy.push(stary);
dis[starx][stary]=mp[starx][stary],have[starx][stary]=;
while(!xx.empty()){
int nowx=xx.front();
int nowy=yy.front();
xx.pop(),yy.pop();
have[nowx][nowy]=;
for(int i=;i<=;i++){
int tox=nowx+addx[i],toy=nowy+addy[i];
if(tox<=||tox>n||toy>n||toy<=) continue;
if(dis[tox][toy]>dis[nowx][nowy]+mp[tox][toy])
{
dis[tox][toy]=dis[nowx][nowy]+mp[tox][toy];
//printf("nowx=%d nowy=%d tox=%d toy=%d\n",nowx,nowy,tox,toy);
//printf("dis[nowx][nowy]=%d dis[tox][toy]=%d mp[tox][toy]=%d\n",dis[nowx][nowy],dis[tox][toy],mp[tox][toy]);
if(have[tox][toy]==){
xx.push(tox);
yy.push(toy);
have[tox][toy]=;
}
}
}
}
}
void cl(){
memset(mp,,sizeof(mp));
memset(f,,sizeof(f));
memset(have,,sizeof(have));
memset(dis,,sizeof(dis));
}
ll dp(int x,int y){
if(f[x][y]) return f[x][y];
if(x==n&&y==n) return ;
ll now=;
for(int i=;i<=;i++){
int tox=x+addx[i];
int toy=y+addy[i];
if(tox<=||tox>n||toy>n||toy<=) continue;
if(dis[tox][toy]<dis[x][y]) now+=dp(tox,toy);
}
return f[x][y]=now;
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
cl();
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
cin>>mp[i][j];
spfa(n,n);
printf("%lld\n",dp(,));
}
}

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