【DFS练习】-翻棋子-C++

Description
有一个4*4的棋盘，放有16枚棋子。
每个棋子都是一面黑一面白，一开始有的黑面朝上，有的白面朝上。
下面是一个例子,这个例子用文字描述为：
bwbw
wwww
bbwb
bwwb
我们可以任选一个棋子，把它自己和它的相邻棋子（上下左右，如果有的话）翻面。
比如在例子中如果我们选第3行第1列的棋子翻面，布局就变成如下：
bwbw
bwww
wwwb
wwwb
题目
求出能把所有棋子都翻成白色或都黑色的最少的步数。
Input
4行每行4个字符，可能是b(黑）或w(白）
Output
一个数，最少步数。如果无解输出Impossible
Sample Input
bwbw
wwww
bbwb
bwwb
Sample Output
Impossible

这道题目是一道典型的 深搜。我们可以用3个参数记录一种状态：

step,x,y;

step即当前状态已经使用的步数，x,y,记当前正在考虑是否翻面的棋子的坐标，但是把x，y传到下一层有些麻烦…我们需要判断，如果y=4,那么就传给下一层(x+1,1),否则传给下一层(x,y+1)，因为这里没有考虑到x是否越界，所以在dfs的拓展之前还要判断if(x==5)return;

代码实现。

代码实现一直是有些麻烦的事情，有些思路不及时打下来的话就可能逐渐消退。

根据题意，搜索的终点是所有棋子都朝向同一面，也就是任意棋子的朝向==第一颗的

那么很轻易可以写下check函数：

bool check()
{
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            if(mp[i][j]!=mp[1][1])return 0;
        }
    }
    return 1;
}

翻面也可以暴力写出来：

int dir[5][2]={{0,0},{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
void fan(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        int tx=x+dir[i][0],ty=y+dir[i][1];
        if(in(tx,ty))mp[tx][ty]=back(mp[tx][ty]);
    }
}

顺便把判断越界的写好

bool in(int x,int y)
{
    return 1<=x&&x<=4&&1<=y&&y<=4;
}

然后就是核心部分—dfs了。

先贴一个模板：

void dfs()//参数用来表示状态
{
    if(到达终点状态)
    {
        ...//根据题意添加
        return;
    }
    if(越界或者是不合法状态)
        return;
    if(特殊状态)//剪枝
        return ;
    for(扩展方式)
    {
        if(扩展方式所达到状态合法)
        {
            修改操作;//根据题意来添加
            标记；
            dfs（）；
            (还原标记)；
            //是否还原标记根据题意
            //如果加上（还原标记）就是 回溯法
        }  
    }
}  

1.参数

void dfs(int step,int x,int y)

2.终点状态

if(check()){...}

3.不合法状态

if(x==5)return;

4.剪枝

这道题不需要 awa

5.扩展方式

这道题的扩展方式和模板有点不一样，这个只分两种：翻或者是不翻，但是要注意的是，翻之前要给x,y打上标记，翻完了再取消标记，达到回溯的效果！

fan(x,y);
    if(y==4)dfs(step+1,x+1,1);
    else dfs(step+1,x,y+1);
    fan(x,y);
    if(y==4)dfs(step,x+1,1);
    else dfs(step,x,y+1);
    return;

输入的时候最好把原图转换成01矩阵，方便后续操作awa

for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            cin>>ch;
            if(ch=='b')
            {
                mp[i][j]=1;
            }
            else mp[i][j]=0;
        }
    }

那个布尔类型的ok是来记是否有解的，如果没有就输出Impossible就可以了。

完整代码贴一下还是：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char ch;
int mp[5][5],/*01矩阵*/min_ans=0x3f3f3f3f,dir[5][2]={{0,0},{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
bool ok;
int back/*反面*/(int x)
{
    return (x+1)%2;
}
bool in(int x,int y)
{
    return 1<=x&&x<=4&&1<=y&&y<=4;
}
bool check()
{
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            if(mp[i][j]!=mp[1][1])return 0;
        }
    }
    return 1;
}
void fan(int x,int y)
{
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        int tx=x+dir[i][0],ty=y+dir[i][1];
        if(in(tx,ty))mp[tx][ty]=back(mp[tx][ty]);
    }
}
void dfs(int step,int x,int y)
{
    if(check())
    {
        min_ans=min(min_ans,step);
        ok=1;
        return;
    }
    if(x==5)return;
    fan(x,y);
    if(y==4)dfs(step+1,x+1,1);
    else dfs(step+1,x,y+1);
    fan(x,y);
    if(y==4)dfs(step,x+1,1);
    else dfs(step,x,y+1);
    return;
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            cin>>ch;
            if(ch=='b')
            {
                mp[i][j]=1;
            }
            else mp[i][j]=0;
        }
    }
    dfs(0,1,1);
    if(!ok)
    {
        cout<<"Impossible"<<endl;
    }
    else cout<<min_ans<<endl;
    return 0;
}