[wikioi 1034][CTSC 1999]家园（网络流）

由于人类对自然的疯狂破坏，人们意识到在大约2300年之后，地球不能再居住了，于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。
现有n个太空站处于地球与月球之间（编号1..n），m艘公共交通太空船在其中来回穿梭，每个太空站Si可容纳无限的人，每艘太空船pi只可容纳Hpi人。对于每一艘太空船pi，将周期性地停靠一系列的太空站（Si1,Si2…Sir），如：（1，3，4）表示停靠太空站1 3 4 1 3 4 1 3 4 …。任一艘太空船从任一个太空站驶往另一个任意的太空站耗时为1。人只能在太空船停靠太空站（或地球、月球）时上船或下船。初始时的人全在地球上，太空船全在初始站（太空船pi处于Si1），目标是让所有的人尽快地全部转移到月球上。

输入描述 Input Description

文件第一行为三个正整数 n（太空站个数）、 m（太空船个数）、 k（需要运送的地球上的人的个数），其中 1<=m<=13, 1<=n<=20, 1<=k<=50。
接下来的n行给出了太空船的信息，第i+1行说明太空船pi，此行第一个数表示pi可容纳的人数Hpi，第二个数表示pi停靠一个周期的太空站个数r，1<=r<=n+2, 随后r个数便是停靠的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir), 地球用0表示，月球用-1表示。0时刻时，所有太空船都在初始站，随后开始运行，在时刻1，2，3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站，即人只有在0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。

输出描述 Output Description

文件只有一个数，若问题有解，输出完成全部人员安全转移的时刻，否则输出0。

样例输入 Sample Input

2 2 1

1 3 0 1 2

1 3 1 2 –1

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=m<=13, 1<=n<=20, 1<=k<=50。

分析：这题是黑书上的例题（P325）我觉得很好……

这是网络流的一个类型，即动态流问题：题目要求的不是能送最多多少人，而是限定了流量，求最少需要多少时间。我们面临着难题，一般的流网络无法表示两点间不同时刻的不同容量和流量，因此我们要拆点。

如果最短时间是t，就把每个点Vi（包括源点和汇点）拆成Vi0,Vi1,Vi2,……,Vit这t+1个点，这样太空船在t-1时刻从vi出发在t时刻到达Vj就可以表示成Vit-1~~~Vjt，如果C(Vit-1,Vjt)=a,f(Vit-1,Vjt)=b则可以表示成太空船可以容纳a人，此时正载有b人；又因为每个太空站可以容纳无限的人停留，所以对于每个Vit-1都应有一条容量无限大的边指向Vit。源就是V00点，汇就是V-1t点，从源到汇的流量就表示到时刻T为止从地球到月球输送的总人数。至于T直接从小到大枚举就行，卡个时或者卡个T，超过就输出0

让我们来总结一下算法：

拆点
每次时间 T++，
｛
然后每个节点（空间站，地球，火星）增加一个分点。
对于每次的T 由第i个节点的T号分点向第 i个节点的（T+1）号分点连一条容量无限的边再由第j艘飞船T时刻所在空间站的T号分点向第j飞船T+1时刻所在空间站的T+1号分点连一条容量为h[j]的边
跑一遍sap k=k-ow
如果 k小于等于0 输出此刻的T
如果T大于100（数据比较弱，做下来运完的都在100以内）输出0
｝