R-squared是什么意思

在回归分析中，R-squared值应该为多大？
就像经常被问到，在回归分析中，R平方应该为多大才表示回归模型是好的？我经常能够听到这类问题，在没回答这个问题之前，我会解释如

何来解释R平方值，我也会阐述为何这个数值可能是一个误导性的统计量，因为小的R平方值不代表模型就拟合的很差，相反，R平方值很大

也不代表模型就拟合的很好。

很明显，“R平方应该为多少”这个问题的答案取决于以下内容

在这个问题点上，我将帮助大家来更精确的解释这个问题，然而，恕我直言，因为我将告诉大家如果你问了这个问题，就相当于你问了一个错

误的问题，我将告诉你你应该如何来问这个问题，且如何来回答这个问题。

为何这是一个错误的问题

R平方的值应该为多少？对这个问题只有一个可能的答案，R平方必须等于基于线性模型能够解释的响应变量变异源的百分比大小，不多也不

少 当你问这个问题的时候，其实你最想知道的是回归模型能否满足你的期望目标，模型能否满足你的需求？接下来我将帮助你询问和回答正

确的问题，问题取决于对于线性回归模型你主要的目标是：

描述预测变量和响应变量之间的关系或者预测响应变量的数值

R平方和自变量及响应变量之间的关系

这个问题比较简单，如果你的主要目标是判断哪些预测变量是显著的并且预测变量在变化的时候响应变量将如何变化，那么R平方就是完全不

切题的指标了。

如果你正确的指定了回归模型，R平方并不会影响你如何判断自变量和因变量之间的关系。

假设你拟合出了自变量和因变量的关系，通过P值判断自变量是显著的，系数为2，其它所有的假设都满足要求。

这个结果说明自变量变化一个单位，与之相关的因变量就会变化2个单位，不管R平方是25%还是95%，这个解释都是正确的。

询问“R平方应该为多大”从这点上来说就是讲不通的，因为它没有起到什么作用。一个小的R平方并不会否定预测变量的显著性或者改变系数

的均值。R平方可以简单到任何一个值，它并不需要任何专门的数值用来做有效的解释。

为了相信你的解释，将改用问哪个问题呢？

R平方和预测的响应变量

如果你的主要目标是分析预测的精度，R平方就是一个要关心的参数了，预测并不是像只预测值那样简单，因为其包含了实验误差，精度越高

，误差就会越小。

因为较小的R平方表明模型中就有较大的误差，因此，R平方如果越小，就说明模型的精度越差，你不能使用R平方来决定你的预测值是否足

够精确里满足你的需求。

这就是为什么“R平方应该为多少”这个问题是不正确的。

那么该怎么来问呢？基于上面的解释，你应该这样询问：

预测区间是否足够的精确来满足我的需求？

预测区间和精度

预测区间代表在指定了设置的预测变量的设置后，一个新的观察的范围。这些区间就是平均预测误差。窄预测区间显示更精确的预测。